正交矩阵的行列式的值为多少,矩阵的秩与所对应行列式的值公式

首页 > 大全 > 作者:YD1662022-12-17 09:37:46

线性代数中,二次型正交变换得到标准形,如下例题

正交矩阵的行列式的值为多少,矩阵的秩与所对应行列式的值公式(1)

图一

首先,先审题

根据题目中的二次型可以得到二次型的矩阵为

正交矩阵的行列式的值为多少,矩阵的秩与所对应行列式的值公式(2)

图二

正交矩阵的行列式的值为多少,矩阵的秩与所对应行列式的值公式(3)

图三

所以可以得到该矩阵的行列式值为0

最后得到a 4=6,a=2

代入得到λ1=0, λ2=-3, λ3=6

正交矩阵的行列式的值为多少,矩阵的秩与所对应行列式的值公式(4)

图四

正交矩阵的行列式的值为多少,矩阵的秩与所对应行列式的值公式(5)

图五

详细过程解释

正交矩阵的行列式的值为多少,矩阵的秩与所对应行列式的值公式(6)

图六

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