题目:
如图4,边长6和4的两个正方形并排摆放,求绿色阴影面积?
知识点回顾:
正方形性质定理- 两组对边分别平行;四条边都相等;邻边互相垂直。
- 四个角都是90°,内角和为360°。
- 对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角。
- 既是中心对称图形,又是轴对称图形(有四条对称轴)。
- 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
- 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
- 正方形是特殊的矩形,正方形是特殊的菱形。
- 已知三角形底a,高h,则 S=ah/2
- 已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a b c)/2),S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
- 已知三角形两边,这两边夹角,则面积等于两夹边之积乘夹角正弦值的一半。
- 设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r,则三角形面积S=(a b c)r/2
- 设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R,则三角形面积=abc/4R
- S=2R²·sinA·sinB·sinC
粉丝解法1:
粉丝解法2:
连EF,DH,DG,BH:BD=6:4,BH=6/10Ⅹ4=12/5,BE=6-12/5=18/5,s△BEG=s△BEF=1/2×18/5x4=36/5,AG:EG=s△BFG:s△BEF=1/2X4X4:36/5=10:9,s△ABG=10/19s△BEG=10/19x36/5=72/19,EC:GC=s△DEF:s△DFG=1/2x2x4:1/2x4X4=1:2,s△BCE=1/3s△BEG=1/3x36/5=12/5 ,s阴=36/5-72/19-12/5=96/95。