地球“心”景观
在前段时间的热播剧《隐秘的角落》中
笛卡儿和瑞典公主的爱情故事作为剧情的隐喻
贯穿了整个剧情
抛开其中的故事情节
咱们来聊聊这条心形曲线是怎么画出来的
首先来看笛卡尔曲线的表达式
r=a(1-sinθ)
这是一个极坐标方程
θ代表与x轴正方向的夹角，r代表该点到原点的距离
通俗的描述这条曲线就是
在警匪电影中我们常见到的
几点钟方向，多少米
其中几个特殊点的坐标是
（0°，a）、（90°,0）、（180°，a）、（270°，2a）
当我们假设 a=1
此时在极坐标系上画出来的笛卡尔曲线
是这颗胖嘟嘟的爱心
说完了笛卡尔曲线可能有人就要问
这跟地理有什么关系？
当然有，数学家有自己秘密的表白暗语
地理学家当然也有，那就是
彭 纳 投 影
彭纳投影于公元 100 年
由 Claudius Ptolemy 发明
但是由于 Rigobert Bonne 在 1752 年
广泛使用了这种投影
因此这个投影便以他的名字来命名
以格林威治为中心的彭纳等积地图投影
彭纳投影是一种伪圆锥地图投影
中央经线投影为一条直线
其他经线为复合曲线
均以中央经线为中心向两侧凸出
且这些经线在每条纬线沿线的间距相等
纬线为沿中央经线等距分布的同心圆弧
这些纬线以距离标准纬线
最近的极点为中心向两侧凸出
两个极点均投影为点
经纬网沿中央经线对称，投影轮廓为心形
与我们常见地图的墨卡托投影不同的是
墨卡托投影是等角正切圆柱投影
