负数次方的运算法则,负次方的运算法则

次方最基本的定义是：设 a 为某数，n 为正整数，a 的 n 次方表示为 aⁿ，表示 n 个 a 连乘所得之结果，如 2⁴=2×2×2×2=16。

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号 “^” 也经常被用来表示次方。例如 2 的 5 次方通常被表示为 2^5。

次方的定义还可以扩展到 0 次方和负数次方等等，下面我们来看看。

任何非零数的 0 次方都等于 1。原因如下：

• 5 的 3 次方是 125，即 5×5×5=125。
• 5 的 2 次方是 25，即 5×5=25。
• 5 的 1 次方是 5，即 5×1=5。

由此可见，n≧0 时，将 5 的（n 1）次方变为 5 的 n 次方需除以一个 5，所以可定义 5 的 0 次方为：5 ÷ 5 = 1。

0 的任何正数次方都是 0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0。

0 的 0 次方无意义。

由 5 的 0 次方继续除以 5 就可以得出 5 的负数次方。

例如： 5 的 0 次方是 1 （任何非零数的 0 次方都等于1)。

5 的 -1 次方是 0.2，1÷ 5 =0.2。

5 的 -2 次方是 0.04，0.2÷5 =0.04。

……

因为 5 的 -1 次方是 0.2 ，所以 5 的 -2 次方也可以表示为 0.2×0.2=0.04。

5的-3次方则是 0.2×0.2×0.2=0.008。

……

由此可见，一个非零数的 - n 次方 = 这个数的倒数的 n 次方。

次方有两种算法。

第一种是直接用乘法计算，例：3⁴=3×3×3×3=81。

第二种则是用次方阶级下的数相乘，例：3⁴=9×9=81。