凸透镜成像规律较多,大部分学生完全靠死记硬背来对付考试。事实上,理解其原理的话,根本无需死记硬背。理科每一个知识点,在完全理解的基础上,自然就记住了,而且运用起来更加灵活自如。
凸透镜是人们制造的一种仪器,它的主要特点是可以将平行光汇聚于一点,可参见前文《初中物理 透镜为什么能聚光或者散光》。反之亦然,即,放在焦点处的点光源,经凸透镜折射后变为平行光,这称为光路可逆原理。凸透镜可成实像,也能成虚像,可参见前文《初中物理 实像和虚像》。
在学习凸透镜成像规律时,我们掌握好"2个分界点,3个分段长",其规律自然显现,如下所述:
一、2个分界点:
指物体距离凸透镜恰好在1倍焦距和2倍焦距处。
1、物体位于1倍焦距处,如下图:
物体上任意一点均为一个点光源,其发出的光经过凸透镜后变成平行光,因此不能成像。这一原理可用于制造平行光手电筒。
2、物体位于2倍焦距处,如下图:
我们需要探寻的是像A'B'的位置和大小,这本质上是一道数学题:已知AB、OO'、A'B'均⊥ AA',BO'∥AA',且AO=2FO,求证△ABO≌△A'B'O。
易知BO'=2 FO,故FO是△BB'O的中位线,可知FO'=FB', 故△FOO'≌△FA'B',故FO=FA',即AO=A'O,全等易证。
可见,此时物与像关于O点成中心对称,所以像是倒立等大等距的。此性质可用于测量凸透镜焦距。
二、3个分段长:
指物体所在位置被2个分界点分割为3段。
1、当物体位于2倍焦距之外时,如下图:
这本质上仍然是一个数学问题,根据相似三角形对应边成比例,有BO':OF>2,故BB':OB'>2,即BO>OB',AB>A'B',这表明像比物小。因ABO'O是矩形,故OO'>A'B',即OF>FA',这表明像位于1倍焦距外2倍焦距内,且为倒立。此性质可用于制造照相机。
2、当物体位于1倍焦距之外2倍焦距之内时,根据光路可逆原理,将上图中的像物位置互换,即可得到结论:像位于2倍焦距外,倒立放大。此性质可用于制造投影机。
3、当物体位于1倍焦距内时,如下图:
易知此时成正立放大的虚像。此性质可用于制造放大镜。
事实上,凸透镜成像规律可以总结为1个公式:物距的倒数与像距的倒数之和等于焦距的倒数,即1/u 1/v=1/f。初中阶段不要求掌握此公式,故不再赘述,有兴趣的话可以自行专研,初中阶段的几何知识足够推导出此公式了。
掌握好"2个分界点,3个分段长",凸透镜成像规律不必死背,同时还锻炼了自己的几何能力,何乐不为呢?
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