离散型随机变量知识解读
1. 定义:设X为随机变量,若X的可能取值是有限个或可列个,称X为离散型随机变量
2. 离散型随机变量的分布律
设离散型随机变量X的可能取值为Xi(i=1、2、3···),其对应的概率为P{X=Xi}=Pi(i=1、2、3···),为随机变量X的分布律。
3. 性质
(1) Pi>=0, (i=1、2、3···)
(2) 以上两条为分布律的充要条件。
(3) 设X为离散型随机变量,其分布函数,为阶梯函数,且分布函数的间断点即为随机变量X的可能取值,若a为随机变量的一个可能值则随机变量X取值点的概率为P
常见的离散型随机变量及其分布律
1.(0-1)分布:如果随机变量X有分布律,随机变量的取值只有0和1,则称X服从P的0-1分布,或称X具有0-1分布。
2. 二项分布:在n重伯努利试验中,若每次试验成功率为P(0<P<1),则在n次独立重复试验中成功的总次数X服从二项分布。当n=1时,不难验证二项分布就退化成0-1分布,所以0-1分布也可以记为B(1、P)。
3.泊松定理:
4.几何分布
5.超几何分布