Q：
sin1° 是否为超越数？
sin1° 似乎不能用连根号表示，因为根号内有虚数。
A：
错，他就是个代数数，sin 1° 是下列48次方程的第25个根
0 = 1-3456 x^2 579456x^4
-39625728x^6 1497954816x^8-35782471680x^10 583456329728x^12-6832518856704x^14 59570604933120x^16-397107008634880x^18 2064791072931840x^20-8500299631165440x^22 28011510450094080x^24-74448984852135936x^26 160303703377575936x^28-280058255978266624x^30 396366279591591936x^32-452180272956309504x^34 411985976135516160x^36-295364007592722432x^38 162828875980603392x^40-66568831992070144x^42 18999560927969280x^44-3377699720527872x^46 281474976710656x^48
而且谁 tm 告诉你虚数不是代数数的....
虚数难道不是解方程解出来的?
这是个代数数，然后三倍角公式展开
代数数的根还是代数数. QED
顺便 π的有理倍取值都是代数数，但是对于任意非零代数数，正弦值总是超越数.
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