首先我们来介绍一个材料力学中的定律叫做 ：切应力互等定律。
如图1构件中取任意一点（一个单元体）最一般状态下的应力状态。因为这个单元体是平衡状态，所以做用在这个单元体上的力和力矩满足静力学平衡方程，其中的一个方程就是所有的内力对z轴取矩的和为0；即：
图1
单元体是一个微小的六面体。因为这个六面体各个棱边都是趋近于0的，我们可以认为这个六面体的六个面各个面上的应力是均匀分布的，是相等的。比如我们现在研究x面（法线为x轴的面），这个面上的切应力Tor xy对应的面的内力的合力是多少呢？我们从应力的定义逆推，可知道，此内力可以通过切应力Tor xy乘以这个截面的面积来求出。
我们来具体分析，发现，和z轴平行以及所有过z轴的应力所对应的内力在这个面上的合力对Z轴的力矩都等于0，我们发现只有Tor xy和Tor yx 对于Z轴有扭矩的作用。如下式子：
（1式）
我们解释以下这个式子，第一项就是力乘以力臂：即切应力对应的面的内力的合力（用Tor xy乘以对应的截面面积得到）乘以此合力的作用线到Z轴的距离dx/2，前边乘以2的原因就是在和x面正方向相反的负方向上切应力Tor xy与此Tor xy大小相等方向相反.根据右手定则可知，此应力对应的内力的合力对于所对应的力矩方向和前者相同，同为正，且此合力的大小以及力臂的长度均不变，所以乘以2；
第二项就是这个Tor yx，根据右手定律我们可以看出，此应力对应的内力的合力对于Z轴产生的力矩和第一项中的 Tor xy产生的是方向相反的。所以第二项前的符号为负，同理，由于在y轴的负方向还有另一个y面上的应力Tor yx 与此Tor yx 大小相等，方向相反，且对于z轴的作用效果相同。则前面同样乘以2.
我们对于1式，化简可以得到:
