因式分解中的十字相乘法是什么,因式分解和十字相乘有什么不同

首页 > 大全 > 作者:YD1662022-12-20 22:49:19

“十字相乘法”用于一元二次方程的求解,是因式分解的方法之一,熟练掌握能成倍提升计算速度!

一、基本原理

因式分解中的十字相乘法是什么,因式分解和十字相乘有什么不同(1)

二、使用方法

运用上述等式的逆运算,在仅仅已知等号右边的内容把左边的式子凑出来。

因式分解中的十字相乘法是什么,因式分解和十字相乘有什么不同(2)

即:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数。

这句话什么意思,用文字一两句也说不清楚,你们还是点文章最后的视频讲解吧!

三、使用范围

首先,一元二次方程必须化为标准形式,等号右边必须为0。

而且,并非所有一元二次方程都可以用十字相乘法,只有当根的判别式△为完全平方数时,才可以在整数范围内使用十字相乘。

我们使用十字相乘法的目的是为了快速计算,如果我们每一次都要用根的判别式来验证是否可以十字相乘,这样非常浪费时间,违背了我们的初衷。所以最后我们还是只能多做多练,凭经验快速判断。自己觉得可以,那就快速尝试,如果不行再换其他方法。

四、练习题

因式分解中的十字相乘法是什么,因式分解和十字相乘有什么不同(3)

因式分解中的十字相乘法是什么,因式分解和十字相乘有什么不同(4)

因式分解中的十字相乘法是什么,因式分解和十字相乘有什么不同(5)

大家应该也发现了,若二次项的系数不是1,凑起来非常麻烦,需要多次验证,有这个时间,用求根公式都算出来了,何必非用十字相乘法!

所以,今天讲的十字相乘在什么时候用呢?

满足这三个条件,那么可以用十字相乘法试试。成功了就是赚到,差不多10秒就可以算出结果;不成功也没啥损失,再换别的方法继续算呗!

最后附上视频讲解,没看懂的可以看视频,文字一两句话说不清楚。

以后会持续输出干货!

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