3. 一枚硬币被抛了 1,000 次，结果有 560 次是正面。你相信这枚硬币是公平的吗？
答案：这类问题测试的是应聘者对概率的了解。为了确定硬币是否有偏差，我们可以使用假设检验。在这种情况下，零假设是硬币没有偏差，这意味着它有相同的概率掷出正面或反面。备择假设是硬币有偏差，这意味着它有不同的概率掷出正面或反面。
为了检验假设，我们可以使用 0.05 的显著性水平，这是统计显著性的常用阈值。我们可以使用单尾检验，因为我们只关心硬币是否偏向正面。
使用二项式检验，如果硬币无偏，我们可以计算出 1,000 次抛掷中出现 560 次或更多次正面的概率。对于无偏硬币，任何一次抛掷出现正面的概率为 0.5。使用二项分布公式，我们得到：
P（X >= 560）= 1 – P（X < 560）= 1 – binom.dist（559, 1000, 0.5, true）= 0.0363
这意味着，如果硬币没有偏心，那么在 1,000 次抛掷中出现 560 次或更多次正面的概率仅为 0.0363，即 3.63%。这低于我们的显著性水平 0.05，这表明结果具有统计显著性。因此，我们拒绝了硬币没有偏心的零假设，并得出结论，有证据支持硬币偏向正面的备选假设。
2. 估计一下一架飞机能容纳多少个网球。
答案：假设波音737一排有6个座位，每个座位之间有走动空间，每个座位都有足够的扶手空间，可供1人使用。假设座位宽度为0.5米，那么6个座位就是6*0.5=3.0米。假设通道宽度为1.5米。
因此，飞机的整体宽度为3.0 1.5 0.5（缓冲）米。
如果一架飞机有 70 排座位，每排座位占一米的空间。每排座位前面 5 米，后面 5 米
所以飞机的高度是80米。
网球的半径约为 3 厘米（0.03 米）。
网球体积 = 4/3(pi r3) = 1.33*0.000027*pi
想象一下波音 747 是一个圆柱体，半径为 5 米，长度（高度）约为 80 米。
波音 747 体积 = pi*(r2)*h = 25*80*pi
波音 747 飞机可容纳的网球数量为 (25*80)/(1.33*0.000027)。600 万个网球
网球无法完全填满机舱的容量；它们的随机填充效率只有 64% 左右；因此，将 6,000,000 乘以 0.64 得到 3,840,000。
1. 模拟人行道上落下的雨滴（人行道长 1 米，雨滴长 1 厘米）。我们如何知道人行道是否完全湿了？
答案：以下是使用 Python 建模的方法
导入数学
#人行道的长度和宽度（以米为单位）
人行道长度 = 1.0
人行道宽度 = 1.0
#雨滴直径（以米为单位）
雨滴直径 = 0.01
#人行道面积
人行道面积 = 人行道长度 * 人行道宽度
#单个雨滴的面积
雨滴半径 = 雨滴直径 / 2
雨滴面积 = math.pi * (雨滴半径 ** 2)
#覆盖整个人行道表面所需的雨滴数量
num_raindrops = math.ceil(人行道面积/雨滴面积)
print(“覆盖整个人行道表面所需的雨滴数量是：”，num_raindrops)
