Φ是直线与平面的夹角，是90 - θ或θ的补角。我们知道cosθ= sin (90 - θ)所以Φ可以通过以下方式给出:
sinΦ=sin (90 – θ) = cos θ
举个例子更好理解这个问题：
空间的一条直线的方程是：
一个平面方程是：3x 4y – 12z = 7，求出它们的夹角。
解: 设θ是直线与平面法线的夹角。
因为直线过（0, -32, 2）这点， 而且其方向矢量为<6, 2, 3>
在矢量形式下，方程可以写成:
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