考纲原文
(1)以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理.
理解以下判定定理:
·如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直.
·如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直.
理解以下性质定理,并能够证明:
·如果两个平面垂直,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.
(2)能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.
知识点详解一、直线与平面垂直
1.定义
2.直线与平面垂直的判定定理
【注意】在应用该定理判断一条直线和一个平面垂直时,一定要注意是这条直线和平面内的两条相交直线垂直,而不是任意的两条直线.
3.直线与平面垂直的性质定理
4.直线与平面所成的角
(1)定义:一条直线和一个平面相交,但不和这个平面垂直,这条直线叫做这个平面的斜线,斜线和平面的交点叫做斜足.
过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影.
平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.