在钟面上时针转一圈分针要转几圈

首页 > 企业招商 > 作者:YD1662024-01-28 06:19:49

答案是不可能,三根针永远不会互成120°

当然了,前提是这个钟必须三根针每时每刻都在动,因为有些钟表是秒针绕一圈结束,分针才会动一格。

在钟面上时针转一圈分针要转几圈,(1)

下面列出具体的数学证明:

我们以钟表盘面建立极坐标12点方向为正,顺时针角度为正。

在钟面上时针转一圈分针要转几圈,(2)

(上图)为了方便,我们设三根指针长度都为1

秒针为OA,坐标为(1,α)

分钟为OB,坐标为(1,β)

时针为OC,坐标为(1,γ)

每个指针的角速度我们容易知道,因此每时每刻动了多少角度,我们就可以列出式子(下图)

在钟面上时针转一圈分针要转几圈,(3)

★而我们知道,当长度为1的三根指针互成120°时,等同于三个针尖的互相距离为根号3(下图)

在钟面上时针转一圈分针要转几圈,(4)

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