您好,伴随矩阵(或称为伴随矩阵)是一个方阵 A 的转置矩阵的行列式乘以 A 的逆矩阵,记作 adj(A)。特征值是一个方阵的特征多项式的根,它表示矩阵在某个向量上的缩放倍数。
根据伴随矩阵的定义,可以得出以下结论:
1. 如果 A 是一个 n 阶方阵,那么它的伴随矩阵 adj(A) 的特征值与 A 的特征值相同。
2. 如果 A 是一个可逆矩阵,那么它的伴随矩阵 adj(A) 的特征值与 A 的特征值的倒数相同。
总之,伴随矩阵的特征值与原矩阵的特征值有一定的关系,但不完全相同。
设A的特征值为u,则伴随矩阵的特征值为|A| /u