正弦 余弦定理应用举例,正弦余弦定理应用解题方法

首页 > 社会 > 作者:YD1662025-05-04 23:06:18

正弦 余弦定理应用举例,正弦余弦定理应用解题方法(1)

正弦定理:三角形中两条直角边的长度之比等于其对边的正弦值之比。

余弦定理:三角形中两条直角边的长度之比等于其对边的余弦值之比。

举例:

假设有一个三角形ABC,其中∠A=90°,AB=3,BC=4,则可以用正弦定理和余弦定理求出AC的长度:

正弦定理:

sinA=AC/BC

即:

AC/4=sin90°

AC=4×1=4

余弦定理:

cosA=AB/AC

即:

3/AC=cos90°

AC=3/1=3

由此可知,AC的长度为3或4,即AC=3或4。

正弦定理和余弦定理在几何中的应用不仅仅是求解三角形的长度,还可以用来求解三角形的面积,求解向量的积,求解曲线的长度等。

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