不赔偿。如果已经超过退休年龄，双方劳动合同自然终止，不再存在劳动关系。不能也不需要签订劳动合同。即使单位不签也不能要求单位赔偿。因为已经超龄单位也不能给，在缴纳社保，社保局也不会再给办现社保手续。如果单位愿意签，可以签劳务合同。
如果由于单位的原因，工作超过一个月未签订劳动合同应当支付双倍工资。 《劳动合同法》第八十二条规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 《劳动合同法实施条例》第七条规定：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
