开平方口诀100例,手动开平方口诀

计算两位数平方在数学中经常会遇到，可以按常规的算法去计算，也可以按如下口诀进行心算。

首先，我们来推导一下算法公式：设两位数为10a b，则

(10a b)^²=100a^² 20ab b^²

=(100a^² b^²) 20ab，

由于100a^²末两位数都是0，b^²为一位数或两位数，所以100a^² b^²表明：只需要把个位数b的平方(如果b平方为一位数，则十位数补0)直接写在十位数a平方的后面即可。

因此，计算两位数的平方分两步进行：

第一，写上十位数的平方，后面接写上个位数的平方（个位数的平方如果是一位数，则补0后再接上）；

第二，加上十位数与个位数乘积的20倍。

例如，43^²=1609 4×3×20

=1609 240=1849.

又如，86^²=6436 960=7396.

这种算法可用口诀记为：

十位平方先写上，个位平方接后面，

两数相乘二十倍，口算心算再加上。

这四句口诀可简化为：

十个平方前后接，再加十个二十倍。