开平方口诀100例,手动开平方口诀

首页 > 生活 > 作者:YD1662022-11-20 12:40:52

计算两位数平方在数学中经常会遇到,可以按常规的算法去计算,也可以按如下口诀进行心算。

首先,我们来推导一下算法公式:设两位数为10a b,则

(10a b)^2=100a^2 20ab b^2

=(100a^2 b^2) 20ab,

由于100a^2末两位数都是0,b^2为一位数或两位数,所以100a^2 b^2表明:只需要把个位数b的平方(如果b平方为一位数,则十位数补0)直接写在十位数a平方的后面即可。

因此,计算两位数的平方分两步进行:

第一,写上十位数的平方,后面接写上个位数的平方(个位数的平方如果是一位数,则补0后再接上);

第二,加上十位数与个位数乘积的20倍。

例如,43^2=1609 4×3×20

=1609 240=1849.

又如,86^2=6436 960=7396.

这种算法可用口诀记为:

十位平方先写上,个位平方接后面,

两数相乘二十倍,口算心算再加上。

这四句口诀可简化为:

十个平方前后接,再加十个二十倍。

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