光子散射点的位置，光子随机运动距离fp后，由光子的当前位置和方向坐标计算下一个光子散射点的位置为：
光子的散射方向抽样，根据归一化的散射相位函数，确定散射角产生第二个随机数RN，获得光子散射的散射角：
假设气溶胶颗粒是随机取向的，方位角均匀地分布在[0，2π]之间，产生第三个随机数表示方位角的均匀分布的概率，散射后的方位角：
光子传输的终止条件，如果光子从沙尘气溶胶层中逸出，则进入仪器视场角，如果光子仍在该层中，则会生成第四个随机数RN。
如果此RN大于单次散射反照率，则光子将被吸收，否则，光子将被散射，重复上述过程，直到光子超出气溶胶边界或被吸收，然后发射新的光子。
根据蒙特卡罗模型模拟光子传输的多次散射过程，可根据Beer定律可以得到多次散射辐射对气溶胶光学厚度反演造成的相对误差，定义如下：
