得出“长方形的面积=长×宽”之后，再让学生测量并计算出长和宽相等的长方形的面积是多少，由于长和宽都相等的长方形就是正方形，那么长和宽都叫做“边长”，从而推理得出“正方形的面积=边长×边长”。这种有两个前提和一个结论的演绎推理，叫做三段论。即：大前提——长方形的面积=长×宽，小前提——正方形是特殊的长方形，并且长和宽均为边长，结论——正方形的面积=边长×边长。
平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导均为人教版数学五年级上册第6单元的学习内容，这3个图形面积公式的推理思想都是三段论。已知长方形的面积=长×宽，用割补法可以将平行四边形转化成长方形，然后观察转化前后两个图形之间的等量关系（长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于高），从而推导出：平行四边形的面积=底×高。
三角形面积的公式可以用两个同样的三角形拼摆成平行四边形的方法进行推导。也就是说三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，从而得出三角形的面积=底×高÷2。同理，两个同样的梯形也能拼摆成平行四边形，只不过拼摆之后的平行四边形的底相当于梯形的“上底 下底”，平行四边形的高就相当于梯形的高，由此得出梯形的面积=（上底 下底）×高÷2。
“圆的面积”是人教版数学六年级上册第65页的学习内容。虽然圆是曲线图形，但是其面积公式的推导还是可以用转化法进行。把圆（过圆心）分割成若干偶数份，从中间断开，然后将份数相同的两部分拼插成长方形（或平行四边形），分割的份数越多，拼插的图形越接近长方形。这个长方形的长相当于圆的周长的一半，而宽相当于半径。根据“长方形的面积=长×宽”，得出“圆的面积=πr×r”。因此，圆的面积公式的推理思想也是三段论：大前提——长方形的面积=长×宽，小前提——圆形可以转化成长方形，并且圆周长的一半相当于长方形的长，半径相当于宽，结论——圆的面积=πr×r。
虽然上述6种平面图形的公式推导分布在三、五、六不同年级的教材中，但他们之间存在着千丝万缕的联系，抓住了关键点就可以触类旁通，用举一反三的方法进行学习了，这样数学是不是就变得很简单了呢。
