19:“曹冲称象”是家喻户晓的典故.某校科技小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”.将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中,如图所示,已知玻璃杯的质量为 200g,底面积为 30cm²,高度为15cm。(水的密度 ρ水=1×10³kg/m³)
求:(1)将杯子口向上竖直放入水中时(注:水未进入杯内),杯子受到的浮力。
(2)此时杯子浸入水中的深度(即为该浮力秤的零刻度位置)。
(3)此浮力秤的最大称量(即量程)。
解析：
1.解此类浮力题,破题的关键主要是根据物体在水面漂浮时所受浮力与物体的重力是一对平衡力,即 F浮=G。
2.当杯子开口向上竖直立于水中时,
杯子处于漂浮状态，
所以 F浮1=G杯
=m杯·g
=0.2kg×10N/kg
=2N。
3当杯子浸入水中时,
F浮1＝ρ水·g·S·h1,
所以h1=F浮1/ρ水·g·S
=2N/10kg/m³×10N/kg
×30×10⁻⁴m²
=1/15 m。
4当往杯子里放测量物时,杯子下沉到杯口刚好与水面拉平(但未进水),杯子受到浮力最大。
即F浮2=ρ水·g·S·h2
=10³kg/m³×10N/kg ×30×10⁻⁴m² ×15×10⁻²m
=4.5N。
由F浮2=G杯 F可得，
F=F浮2-G板
=4.5N-2N
=2.5N。
