尼克
波斯大学问家花拉子米在巴格达把他那本教人求解一元二次方程的书用裹尸布包好，题献给有波斯血统的阿巴斯王朝哈里发马蒙。这标志着代数的诞生，是人类文明史上最重要的事件之一。如果我们认定那一年是公元820年，距今（2020年）正好一千二百年了。
这书的书名阿拉伯文为Al-kitāb al-ğabr waal-muqābala（The Book on Calculation by Completion and Balancing），书名中al-ğabr（或者al-Jabr）的拉丁拼法就是Algebra（代数）。《堂吉诃德》中曾经出现过algebra一词，指的是正骨术，这和它的阿拉伯文原意差不多。花拉子米还有一部伟大的著作Al-kitab al-ḥisāb al-hindī[《印度算术书》（The Book of Indian Computation）]，这本书介绍了印度十进制记数法，以及基于十进制的加减乘除和求根算法。因为正文开头第一句是“花拉子米说”，于是在被翻译成拉丁文后，书名就成了《花拉子米的印度计算法》，或简称《花拉子米》。“花拉子米”（al-Khwarizmi）的拉丁拼法是Algorizmi，这个词再译成英文就成了Algorithm，也就是现在计算机科学的核心概念：算法。当然算法的严格定义还要再等一千一百多年，是图灵1936年在那篇惊世之作中描述了被称为“图灵机”的装置，人类从此才对原来只有直觉印象的算法有了彻底深刻的理解。花拉子米的算术书在欧洲传开后，人们习惯称书中的记数法为“阿拉伯数字”，其实那是“印度数字”。埃及裔法国科学史家拉希德（Roshdi Rashed）说花拉子米的代数本身就有算法的性质。
博学的大数学家范德瓦尔登的《代数史》副标题就是“从花拉子米到爱米·诺特”（A History of Algebra: From al-Khwarizmi to Emmy Noether，1985），这书明确了花拉子米是代数之父。爱米·诺特是杰出的女数学家、哥廷根学派的代数大家、范德瓦尔登的老师。历史写到老师为止，恰如其分。范德瓦尔登本人是德国哥廷根学派和法国布尔巴基学派之间的桥梁，他从哥廷根走后，德国数学没落，法国数学崛起。
范德瓦尔登的《代数史》
一般的数学通史对花拉子米两本书的成书时间并没有考证，只是笼统地说是公元813年到833年之间。道理很简单，那恰是赞助花拉子米的哈里发马蒙在位的时间。最早把花拉子米《代数学》翻译成英文的是美国数学史开拓者卡宾斯基（Louis Charles Karpinski），他曾经说过花拉子米创作的高峰期是公元825年左右，于是晚辈史家也受此影响，把825年定为成书年。这也影响了科学史的研究者，如科学史家哈弗（Toby Huff）的那本研究比较科学史的大著《早期现代科学的兴起》（The Rise of Early Modern Science）也随大流说825年。
花拉子米两本书的成书时间是不同的，《算法书》中提到了《代数书》，证明《代数书》成书应该更早。当代对阿拉伯语数学史和科学史最有研究的就是埃及科学史家拉希德，他于2006年重新翻译了花拉子米的代数书，先译成法文，再于2009译成英文。书前有拉希德的九十页长文，详细考证花拉子米的生平和该书的版本源流，他认定这书应该在820年写成。近年的文献遂形成“820年”的共识。吴文俊数学与天文丝路基金会资助翻译的《算法与代数》是花拉子米两本书的合集，译者也随“820年”之说。中国数学家兼诗人蔡天新2017年出版的《数学简史》中也如是说。
一般认为花拉子米公元780年左右生于现在乌兹别克斯坦境内的希瓦城（Khive），公元850年左右逝于巴格达。波斯历史学家塔巴里（Al-Ṭabarī，不是更早的翻译家塔巴里）生于公元839年，很接近花拉子米的年代，他有个说法：花拉子米是在巴格达附近出生的，只不过祖上来自波斯的呼罗珊地区（Khurasan，现在土库曼斯坦、乌兹别克斯坦和伊朗交界的一片地区），花拉子米有个诨号al-Quṭrubbaliyy，而这个诨号蕴意他来自Qutrubbul。这是个离巴格达不远的地方，在第比利斯河和幼发拉底河之间，盛产葡萄。但此说一般被认为不靠谱。至于他的宗教也有几种说法，一种是他生来就是穆斯林，另一种是他小时信拜火教，长大后改宗。花拉子米受教育的地点应该是在中亚古城木鹿（Merv，或译默夫）。在阿巴斯王朝期间，木鹿城是呼罗珊的都城。
公元529年，断断续续存在了九百多年的柏拉图学院和稍晚的亚历山大城的学校被东罗马帝国皇帝查士丁尼（Justinian）关闭，部分学者逃到波斯的贡德沙普尔（Gundishahpur，或拼为Jundishahpur），那儿当时是波斯萨珊王朝的学术中心。萨珊君王霍斯劳一世（公元531年-579年在位）崇尚文化和学术，在他的地盘，有希腊人、叙利亚人、基督徒、景教徒、犹太人，大家和睦相处。他还引进了印度文学和学术。
查士丁尼大帝
阿拉伯征服者继承了萨珊王朝对文化的宽容。公元750年，萨法赫（Saffah）推翻倭马亚王朝，建立阿巴斯王朝并扩张迅速，公元751年，呼罗珊总督艾布·穆斯林(Abu Muslim）的部将齐亚德（Ziyad ibn Slih）在怛罗斯击败唐朝安西节度使高仙芝。流行的传说是中国俘虏中有造纸匠，于是造纸术传到中亚，工匠们在撒马尔罕建立了造纸厂，后巴格达成为造纸中心。芝加哥大学汉学家钱存训曾为李约瑟《中国科技史》撰写《纸与印刷》一卷，他指出中亚在怛罗斯之役前就有造纸术。活跃于十四世纪的阿拉伯史学家伊本·赫勒敦提到造纸术时也没提中国。无论如何，纸促进了阿拉伯文明的繁荣。
伊斯兰世界被阿巴斯王朝一分为二，东边是强势的阿巴斯王朝，西边则是后来逃到西班牙安达卢西亚的倭马亚王子建立的后倭马亚王朝。萨法赫的弟弟、阿巴斯王朝的第二任哈里发曼苏尔（Abu Jafar Al-Mansur）不喜首都大马士革的传统部落氛围，而更心仪波斯发达的文化和官僚体制，一心想迁都。在占星家的指导下，新都选址在离巴比伦古城不远的巴格达。公元766年，阿巴斯王朝的首都从大马士革东迁到了新城巴格达。
曼苏尔统治时，开始翻译希腊著作。到了第七任哈里发马蒙，阿拉伯翻译运动进入高潮。此时的阿拉伯世界是世界文明的顶峰。马蒙的母亲是波斯奴隶而成的妾，他姥爷其实是呼拉珊地区的起义领袖。前任哈里发是马蒙同父异母的兄弟阿明，是纯种的阿拉伯人。马蒙击败了阿明。英籍伊朗裔物理学家兼科学史家哈利利（Jim Al-Khalili）认为，马蒙代表更加开放多元的波斯文化，而阿明则代表传统的阿拉伯文化。阿威罗伊是阿拉伯世界最后一位有影响的哲学家。他曾无奈地宣称：逻辑和信仰是两个完全不同的领域，最好各行其事。哈利利认为马蒙的时代是逻辑和理性的时代。
马蒙继任哈里发之后的第六年（公元819年）才进入巴格达，没多久就做了一个神奇的梦，梦中见到了亚里士多德，他问亚里士多德：“何谓善？”答曰：“一切符合理智的东西。”再问：“还有呢？”再答：“人民认为善的东西。”再问：“还有呢？”再答：“没了。”这有点像五四运动的口号，赛先生（科学）第一，德先生（民主）第二，没有其他。这段故事出自公元十世纪的阿拉伯书商兼文献学家纳迪姆（Ibnal-Nadim）所著《书目大全》（Al-Fihrist）。纳迪姆把他所知道的书按作者词条编撰成册，这书是阿拉伯学问的重要参考书，纳迪姆自称这是“所有阿拉伯人和非阿拉伯人的所有著作的索引”。关于花拉子米的著作和生平，这书也是原始出处之一。在花拉子米的词条下只列出了他的天文学著述，却误把他的两本最重要的著作《代数书》和《算法书》归到另一个词条al-Yahudi下面，估计是抄写者犯的错，因为al-Yahudi词条恰好在花拉子米词条之后。从这书其他词条对花拉子米词条的引用来看，确实是抄写错误。这书直到1969年才由道奇（Bayard Dodge）译成英文，分上下两册，共一千两百多页。道奇曾接任他岳父担任过贝鲁特美国大学的校长。书中涉及数学和科学的内容，翻译似有改善的空间。上面提到的马蒙的亚里士多德之梦的译文来自哈利利，而道奇的译文则意思多有不同。
有人说是亚里士多德之梦激发了马蒙对知识的兴趣，于是他资助翻译运动，并在巴格达建立了一座综合性学术机构——智慧宫。智慧宫中有图书馆、研究院和翻译馆，是继被焚毁了的亚力山大城图书馆和学校之后最大的学术机构。从君士坦丁堡、叙利亚、亚历山大城和塞浦路斯搜求到的古籍，都被运到巴格达，收藏在智慧宫内。这些年很流行大历史。写大历史的人往往忽略或者弄错很多细节，历史没有了这些细节远离真实，也缺少趣味。泛文化史或思想史的人要比科学史的人更不严谨，而科学史的人要比数学史的人更不严谨，做数学通史的人自然也会忽略代数史的细节。就像数学是所有科学中最难的，数学史也是所有知识史的分支中最难的。历史做得越大，越弄不清重要的时间地点人物，例如，彼得·沃森（Peter Watson）的《思想史》（Ideas：History from Fire to Freud）把马蒙建立智慧宫的时间定为公元833年，但这恰是马蒙死的那一年，马蒙死时，智慧宫已经名满阿拉伯世界了。作者都懒得核实马蒙的生卒日期。研究历史有点像丈量海岸线，量出来的结果取决于尺子的长度。
1258年2月13日，成吉思汗的孙子托雷的儿子旭烈兀（Hulagu）攻入辉煌了五百年的巴格达，进行了长达一周的烧*抢掠。智慧宫内超过一百万卷藏书的大部分被扔到底格里斯河中，据说书上的墨将河水染黑。数学家图西（Nasir al-Din al-Tusi）在城破之前把智慧宫收藏的一小部分抢运到马拉盖（Maragheh，位于伊朗的阿塞拜疆省）。图西后来得到旭烈兀的信任和资助，又在马拉盖建立了著名的马拉盖天文台，最后官至首相，死在巴格达。图西是最早提出地动说的人之一，还修订过《几何原本》。蒙古人见过世面，征服中国后知道当地没有科学，于是分别从马拉盖和撒马尔罕邀请数学家和天文学家到广州和北京，旨在修建天文台并修订历法。蒙古人统治中国的时间太短，阿拉伯的知识在中国没有传开。再后来，明末传教士利玛窦和大臣徐光启合作翻译《几何原本》，但影响不大。中国人再接触科学要等到鸦片战争之后。
现在已找不到智慧宫的遗迹。摩洛哥旅行家白图泰十四世纪到过巴格达，他看到的是庞大但衰败的城市。现在对智慧宫的想象都来自古人的描述。也许它不只是单一建筑，甚至不是单一园区，而是巴格达城里所有知识机构的统称。耶鲁的阿拉伯专家古塔斯（Dimitri Gutas）在《希腊思想，阿拉伯文化》（Greek Thought，Arabic Culture）一书中提醒人们，不要把智慧宫夸大或神话。“智慧宫”的阿拉伯文Baytal-Hikma中Bayt是房子的意思，而hikma则是“智慧”或者“推理”的意思，更多偏科学。所谓“智慧宫”也可译为“科学之家”（House of Science）。十一世纪埃及建立的Daral-Hikma更接近“智慧宫”（Hall of Wisdom），dar要比bayt更加宏伟。似乎阿拉伯翻译运动并没有翻译多少希腊的文学作品。
近年出版的两本名为《智慧宫》（House of Wisdom）的书都很好看。一本的作者就是物理学家哈利利，另一本的作者是记者出身的莱昂斯（Jonathan Lyons）。哈利利的书在英国的平装版又名《寻路者》（Pathfinders: The Golden Age of Arabic Science），内容和美国版《智慧宫》大致相同，中文按英版译出。关于花拉子米，哈利利更多讲《代数书》；而莱昂斯更多讲《算法书》，以及它在欧洲的传播路径。
莱昂斯所著《智慧宫：阿拉伯人如何改变了西方文明》
