在上限和下限都有未知数的时候，就把这个定积分拆开来求导
令
F(x)
=2x *∫(上限2x，下限x) f(u)du - ∫(上限2x，下限x) u*f(u)du
=2x *∫(上限2x，下限0) f(u)du - 2x *∫(上限x，下限0) f(u)du
- ∫(上限2x，下限0) u*f(u)du + ∫(上限x，下限0) u*f(u)du
那么
F'(x)
=2* ∫(上限2x，下限0) f(u)du + 2x *f(2x) *2 -2* ∫(上限x，下限0) f(u)du -2x *f(x)
- 2x *f(2x) *2 + x*f(x)
=2* ∫(上限2x，下限0) f(u)du - 2* ∫(上限x，下限0) f(u)du - x*f(x)
=2* ∫(上限2x，下限x) f(u)du - x*f(x)
故F(x)的导数
F'(x)= 2* ∫(上限2x，下限x) f(u)du - x*f(x)
例如：f （x）=x平方 的导数是 f '(x)=2x
那么相应的就是2X反过来是X的平方
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
