1xsin1x的极限不存在是因为当x趋近于0时，函数1/x趋向于无穷大，而函数sin1/x在±1之间震荡，导致整体函数的极限不唯一。
这意味着在不同的路径下，函数的值会有所不同，因此我们不能确定一个固定的极限值。此外，如果设若该极限存在，反证法可以证明这是错误的。因此，我们说1xsin1x的极限不存在。
1xsin1x的极限不存在的原因在于，当x趋近于无穷大时，sin1x的值在-1和1之间不断振荡，而1x则趋于无穷大。
这种振荡与无穷大的结合导致函数值无法稳定地趋近于一个特定的数。
具体来说，对于任意大的x值，总可以找到另一个更大的x值，使得1xsin1x的值与之前的值相差很大，甚至符号相反。因此，无法确定一个唯一的极限值。所以，1xsin1x的极限不存在。
