函数y=arctan(x)的导数是y'=1/(1+x^2)，对于该导函数而言，它是一个连续、单调递减的函数，当x为正数时，y'小于1，当x为负数时，y'小于0且趋近于0。此外，在x=0处，y'的导数值为1，表示在该点处函数的斜率为1，这也是函数y=arctan(x)的拐点。综上所述，arctanx导数的图像可以看作是一个斜率逐渐缓慢减小的拐点函数，有着明显的单调减少特征。
arctanx指反正切函数，其导数图像是一条抛物线，它从x轴的原点开始，然后向右上方弯曲，然后又向右下方延伸，最后回到x轴。从x轴的原点开始，抛物线的斜率（即导数）是1，然后慢慢增加，最后在x轴上的极限点（x=1或x=-1）达到无穷大。这表明反正切函数的导数是一个逐渐增加的函数，当x越来越大时，它的导数也越来越大，直到接近无穷大时终止。
从数学的角度来看，反正切函数的导数是frac{1}{1+x^2}。在0点处，它的导数为1，随着x值的增加，它的导数也会随之增加，直到接近无穷大时终止。
因此，arctanx的导数图像是一条抛物线，x=0处的导数为1，然后逐渐增加，最后在x=1或x=-1处达到无穷大。
