高中数学题:知f x 对任意实数均满足f a x f b-x c 求f x 的对称中心,已知函数f(x)对任意实数a

f(x)关于横坐标(a+b)/2，纵坐标c/2中心对称 令 t=x+(a-b)/2, s = (a+b)/2， 那么由 f(a+x)+f(b-x) = f((a+b)/2+ [x+(a-b)/2] ) + f((a+b)/2 - [x+(a-b)/2] ) = f(t+s)+f(t-s)=c 结合定义即有f(x)关于(s,c/2)中心对称