当头脑思考开始出现惰性时,就用数学来做润滑剂吧,先看一遍解题过程,再自己解一遍。
概念:
-1的平方根,记作i,所有负数的平方根是虚数,用yi表示,y是不等于0的实数。x yi的形式叫做复数,其中x和y是实数。当y=0时就是实数,当x=0时就是虚数,所以复数包含所有的实数和虚数。x叫作复数的实部,y叫作复数的虚部。
e是一个数学符号,表示一个无理数,近似等于2.718...,具体数值与本次的证明题没有关系。
幂形式为 的数学表示中,右上角的数称为指数,当该数字为复数时,称为复指数。
证明:若A是实数,复数的模总是1?
解:
/* 复数z的模用|z|表示,类似取绝对值 */
/* 根据欧拉等式 */
=
/* 根据复数模定义,复数z=x iy的模为 */
=
/* 根据三角恒等式定义对所有x为实数成立 */
=1