1、已知:△ABC中,∠A是锐角,b、c分别是∠B、∠C的对边. 求证:△ABC的面积S△ABC= bcsinA. 证明:作CD⊥AB于D,则S△ABC= AB×CD. ∵ 不论点D落在射线AB的什么位置, 在Rt△ACD中,都有CD=ACsinA. 又∵AC=b,AB=c, ∴ S△ABC= AB×ACsinA= bcsinA.
1、已知:△ABC中,∠A是锐角,b、c分别是∠B、∠C的对边. 求证:△ABC的面积S△ABC= bcsinA. 证明:作CD⊥AB于D,则S△ABC= AB×CD. ∵ 不论点D落在射线AB的什么位置, 在Rt△ACD中,都有CD=ACsinA. 又∵AC=b,AB=c, ∴ S△ABC= AB×ACsinA= bcsinA.
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