极大无关组是在一个向量组中，能够线性无关的最大的子集。它对于每个向量组来说并不唯一，但每个向量组的极大线性无关组都含有相同个数的向量。极大无关组对于每个向量组来说是唯一的，但不是每个向量组都有极大无关组。
如果一个向量组的极大无关组是其本身，那么这个向量组是线性无关的。判断一个向量组的极大无关组，需要先确定一个向量是否可由其他向量线性表示，如果一个向量不能由其他向量线性表示，那么这个向量是独立向量，构成独立向量的部分向量或全部向量组成的集合就是极大无关组。
因此，极大无关组的判别方法是根据独立向量的定义来确定的。如果一个向量不能由其他向量线性表示，则它是独立向量；否则，它是非独立向量。通过排除法，我们可以确定极大无关组中的元素。
