1. 一元函数极限的基本性质：lim(x→a)[f(x) + g(x)] = lim(x→a)f(x) + lim(x→a)g(x)
2. 常数倍性：lim(x→a)[cf(x)] = c · lim(x→a)f(x) (其中c为常数)
3. 乘法性：lim(x→a)[f(x)g(x)] = lim(x→a)f(x) · lim(x→a)g(x)
4. 除法性：lim(x→a)[f(x)/g(x)] = lim(x→a)f(x) / lim(x→a)g(x) (其中lim(x→a)g(x) ≠ 0)
5. 幂函数的极限：lim(x→a)x^n = a^n (其中n为正整数)
6. 对数函数的极限：lim(x→0)[loga(1+x)/x] = 1 (其中a>0且a≠1)
7. 自然对数函数的极限：lim(x→0)[ln(1+x)/x] = 1
8. 指数函数的极限：lim(x→0)[(a^x-1)/x] = ln(a) (其中a>0且a≠1)
9. 三角函数的极限：lim(x→0)[sin(x)/x] = 1
答：极限常用的9个公式是e^x-1~x(x→0)，e^(x^2)-1~x^2(x→0)，1-cosx~1/2x^2(x→0)，1-cos(x^2)~1/2x^4(x→0)，sinx~x(x→0)，tanx~x(x→0)，arcsinx~x(x→0)，arctanx~x(x→0)，1-cosx~1/2x^2(x→0)。
“极限”是数学中的分支—微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）
