对于求解洛伦兹力作用下的圆周运动的相关问题,圆心的确定是解题的关键,圆心的确定主要依据以下3点。
①.两速度垂线的交点
速度的垂线即为洛伦兹力所在直线,也就是半径所在直线,两条不在同一条直线上的半径交点就是圆心,洛伦兹力方向永远指向圆心。分别从入射点和出射点引出两速度的垂线。
例题:如图所示,一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
【解析】垂直y轴射出,圆心一定在y轴上,从入射点a点作速度的垂线,与y轴交点必定为圆心。再由几何关系计算半径。
②.两弦中垂线的交点
在轨迹圆中,把入射点和出射点连接起来必定为弦,根据几何知识,圆心一定在弦的中垂线上。
③.两速度夹角补角的角平分线
把速度线延长交于一点,从该点作出速度夹角补角的角平分线,圆心必定在角平分线上。