作者：Albert_JIAO
你会系鞋带吗？这个问题似乎应该问幼儿园的小朋友。可是有的时候，系鞋带也是一项技术含量很高的工作，选出一种最好鞋带系发并非易事。
啥样的系鞋带的方法叫好呢？文艺小清新一定喜欢最靓、最帅的那款。可是死理性派则把这个问题看作一个优化问题：哪一种系鞋带的方法最节省鞋带，所需要的鞋带长度最短。
常见的鞋带系法
鞋带穿过鞋孔的方法有千千万万，我们先只考虑比较常见的，就是鞋带在左右鞋孔之间左一下、右一下来回穿梭的情况。
在查阅资料后，我们发现，符合上述说明的常规系鞋带方法有三种（如下图）：分别是美国式系法、欧洲式系法和鞋店式系法（也就是鞋店卖鞋的为了图省事的一种简单系法）。
美国式系法
欧洲式系法
鞋店快速系法
这 3 种方法那一种更好呢？也就是说，哪种系法最省鞋带呢？
不妨然我们先来确定这个“鞋带工程”涉及到了哪些变量：
鞋上一共有多少对鞋孔：n
相邻两个鞋孔之间的距离：d
左面那一行鞋孔和右边那一行鞋孔的距离：g
根据勾股定理和一些简单的几何知识，我们可以很轻松的算出这 3 种系鞋带方法所需要的鞋带长度（只考虑穿过鞋孔的长度，不考虑系蝴蝶结所需要的长度）分别为：
