两角和差的正切公式是指在平面直角坐标系中，已知两个角的正切值，可以求出它们的和或差的正切值的公式。
这个公式的定义域是在两个角的正切值均存在的情况下，即这两个角的终边不能与坐标轴重合或垂直于坐标轴。
因为当终边与坐标轴重合时，正切值不存在，而当终边垂直于坐标轴时，正切值为无穷大或无穷小，也不存在。因此，这个公式的定义域是在两个角的终边在斜线上的任意位置，此时两个角的正切值均存在。
我们要找出两角和差的正切公式的定义域。
首先，我们需要明确什么是两角和差的正切公式。
两角和差的正切公式是：
tan(α + β) = (tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ)
tan(α - β) = (tanα - tanβ) / (1 + tanαtanβ)
为了确保这两个公式在实数范围内有意义，我们需要确保分母不为零。
所以，我们需要找到使分母为零的α和β的值，并排除这些值。
为了使分母不为零，tanαtanβ ≠ 。
这意味着α和β不能是kπ + π/4 (k是整数)。
所以，两角和差的正切公式的定义域是：
α和β ≠ kπ + π/4 (k是整数)。
