气体比热容比的推导可以基于理想气体状态方程和热力学第一定律进行。以下是一个基本的推导过程：
假设有一摩尔的理想气体，其压强为P、体积为V、温度为T。
根据理想气体状态方程 PV = nRT （其中n为摩尔数，R为气体常数），我们可以得到P = nRT/V。
假设气体在等体条件下，即体积不变，发生温度变化 dT。根据热力学第一定律，系统内部能量的变化可以表示为 dU = dq - PdV，其中dU为内能的变化，dq为热量的变化。
由于等体过程中体积不变，所以dV = 0，上述方程简化为 dU = dq。
根据分子动理论，气体的内能只与其温度有关，可以表示为 U = f/2 * nRT，其中f为气体的自由度。
在等体过程中，内能的增量 dU 可以表示为 dU = (f/2 * nR) dT。
根据第3步和第6步，我们可以得到 dq = (f/2 * nR) dT。
公式可根据他的定义来推导。比热容的定义为:一定质量的某种物体，在温度升高时吸收的热量与其质量与升高温度的乘积之比。
其中 比热容表示为c 吸收的热量表示为Q ； 质量表示为m ； 升高温度 表示为△t 。
所以 质量与升高温度的乘积 可表示为 m△t
所以 吸收的热量与其质量与升高温度的乘积之比 可表示为 c=Q/m△t
至于定义怎么来的，我觉得可是说是需要。因为一般不同物质吸收相同热量，温度升高不同，所以为了表示这种现象，物理加入了可以表示物体吸热(放热)能力强弱的物理量--比热容
