
锐角三角函数是指在单位圆上,对应的角度为锐角(小于90度)的三角函数,包括正弦函数(sin)、余弦函数(cos)、正切函数(tan)以及它们的倒数函数(csc、sec、cot)。
在单位圆上,锐角三角函数的定义如下:
1. **正弦函数(sin):** 在单位圆上,对于一个锐角角度θ,其对应的正弦值sin(θ)等于单位圆上角度为θ的点的y坐标。
2. **余弦函数(cos):** 在单位圆上,对于一个锐角角度θ,其对应的余弦值cos(θ)等于单位圆上角度为θ的点的x坐标。
3. **正切函数(tan):** 在单位圆上,对于一个锐角角度θ,其对应的正切值tan(θ)等于单位圆上角度为θ的点的y坐标除以x坐标。
这些函数在数学和物理等领域有广泛的应用,尤其是在三角学和周期性现象的研究中。在锐角三角函数中,正弦和余弦的值范围在-1到1之间,而正切函数的值范围可以是负无穷到正无穷。
对于锐角A的每一个确定的值,sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应,所以把锐角A的正弦余弦正切叫做∠A的锐角三角函数。