时间又过去了好几百年，直到那个被苹果砸中的神一样男人的出现，微积分终于成为了数学的主流，进一步地，人们开始研究包括三角函数在内的各种抽象的函数，而且人们早已习惯用10进制，这当然也包括对弦长的计算。
然而这样就会造成一个问题：10进制下的弦长与60进制下的角并不统一，人们在查阅三角函数表时感到无比的繁琐。在这种情况下，角度制终于不再适宜人们对于数学研究的需要。
于是乎，人们开始考虑使用新的单位制来度量角的大小，弧度制终于应运而生！弧度大约是在1714年由英国数学家罗杰·柯特斯提出的，这位伟大的数学家深刻地意识到这种度量角度的方式的优越性与必要性。
5.弧度制与数学公式的相容性
在弧度制下，许多微分、积分公式和级数公式在形式上都得到了简化，这也是为什么后世的数学家更青睐弧度制的原因。
以数学分析中最为重要和基本的极限为例：
这个公式正是基于弧度制才显得如此漂亮简洁。若这里的角x是在角度制下进行讨论的话，由于角度制下数据是弧度制下数据的180/Π倍，所以这时重要极限就变成了：
这样公式就显得非常不美观。
再如正弦函数的导数公式：
这种简洁的形式仍然是在弧度制下才能够出现，在角度制下就会变成：
