五年级体积容积应用题及答案,5年级容积应用题大全及答案

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662023-06-16 07:38:59

训练点:长方体、正方体体积或容积的计算应用

适用范围:五年级下册第3单元

基本练习:

1.将棱长分别为6㎝和8㎝的两个正方体铁块熔铸成一个长方体铁块,已知这个长方体铁块的长是13㎝,宽是7㎝,求它的高是多少厘米?

设计意图:本题是应用等积变形法求熔铸问题。解答类似熔铸问题的关键是根据熔铸前后体积不变,帮助学生巩固计算长方体、正方体的体积运用公式v=abh,v=a³,v=sh直接计算。

变式练习:

1.小丽有三个正方体橡皮泥,它们的表面积分别为24㎝²、54㎝²和294㎝²。现将三个橡皮泥捏成一个大正方体,求大正方体的体积。

设计意图:熔铸问题、橡皮泥变形、一堆沙子变换不同形状等都是等体积问题,变化前后体积不变。这题先根据表面积求出各个正方体棱长,再根据体积公式算出体积。

2.一个长80㎝、宽45㎝、高40㎝的长方体水箱里放着10个铜质动物模型,水面高25㎝,把10个模型拿出去后,水面高21㎝。每个模型的体积是多少?

设计意图:这题是应用排水法求物体的体积。把不规则的物体放入长方体或正方体容器中,运用排水法可把它的体积转化成规则的水柱的体积。下降水的体积等于10个动物模型的体积。

拓展练习:

1.一个长方体玻璃缸,从里面量长3dm,宽2dm,高4dm,向缸里倒入18L的水,再把一块石头放入水中,缸里的水溢出0.8L.这块石头的体积是多少立方厘米?

设计意图:本题是运用转化法解决水面升高的问题。向盛有液体的长方体容器中放物体,物体完全浸入液体溢出,则放入物体体积等于长方体容器升高的那部分液体的体积 溢出的液体的体积。

2.一个长方体如果高增加了2cm,就变成了一个正方体,且表面积比原来增加了56平方厘米,求长方体的体积是多少?

设计意图:这题用分析法帮助解决长方体体积变化的问题。这类题目,有如下规律:如果在长方体的上、下方增加一段,表面积增加部分涉及前后左右四个侧面的面积,朝上的面是面有变化的。

附:参考答案

基础练习:

6×6×6=216(㎝³) 8×8×8=512(㎝³)

216 512=728(㎝³)728÷13÷7=8(㎝)

答:它的高是8㎝。

变式练习:

1.24÷6=4(㎝²)

54÷6=9(㎝²)

294÷6=49(㎝²)

这三块橡皮泥的棱长分别为:2㎝,3㎝,7㎝

2×2×2 3×3×3 7×7×7=378(㎝³)

答:大正方体的体积是378立方厘米。

2.80×45×(25-21)÷10=1440(㎝³)

答:每个动物模型的体积是1440立方厘米。

拓展练习:

1.3×2×4-18 0.8=6.8(L)

6.8L=6.8 dm ³

答:这块石头的体积是6.8立方分米。

2.56÷4÷2=7(㎝)

7×7×(7-2)=245(㎝³)

答:长方体的体积是245立方厘米。

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