直线斜率的求法很多，最实用的主要有两种：1、公式法：求出直线上两点的坐标，代两点连线的斜率公式；2、待定系数法：设出直线的斜率，根据条件建立它的方程求解。试题呈现：填空题14已知抛物线C：y^2=2px，过焦点F的直线L交C于A、B两点，过A作准线的垂线，垂足为H，角HFB被x轴平分，则直线AB的斜率为____思路一：视p为已知，求出点A的坐标，用两点A、F的坐标求斜率。解法一：公式法解：设A（y1^2/2p，y1），则H（-p/2，y1），由x轴平分角HFB，知直线HF斜率与直线AF的斜率是一对相反数，即y1/（-p/2-p/2） y1/（y1^2/2p-p/2）=0，解得y1^2=3p^2.即A（3p/2，正负根号3p），所以所求斜率为正负根号3.思路二：因为角HFB被x轴平分，所以直线AF的斜率与直线HF的斜率是一对相反数。据此，尝试待定系数法。解法二：待定系数法解：设直线AB方程为x=my p/2，则直线HF的方程为x=-my p/2，（AB的斜率k=1/m）令x=-p/2，由x=my p/2，得y=-p/m即H（-p/2，-p/m）将x=my p/2代人y^2=2px，得y^2-2pmy-p^2=0，再令y=-p/m，得（p/m）^2-2p^2-p^2=0，即（1/m）^2=3，所以所求斜率为正负根号3.
