如果一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，那么如何表示出这两个数呢？是不是直接写ab呢？要知道如何表示这个两位数，我们需要理解数位上的数字和数位之间的关系，从而能够正确地表示出一个数。本篇文章，我们主要介绍以下几个方面的内容，（1）数的表示；（2）倍数关系；（3）阅读理解型；（4）“魔术”题（数字游戏）。
个位上的计数单位为“个（一）”，比如个位上的数字为a，那么表示有a个一，即a；十位上的计数单位为“十”，比如十位上的数字为b，那么表示有b个十，即10b；百位上的计算单位为“百”，比如百位上的数字为c，那么表示有c个百，即100c，那么这个三位数为：100c 10b a。
1.用代数式表示数例题1：一个两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字的2倍少1，用含a的代数式表示这个两位数。
分析：个数数字为a，十位数字比个位数字的2倍少1，那么十位上的数字为2a-1，表示用10个2a-1，即为10（2a-1），即可表示出该两位数。这个两位数可以表示为：10（2a-1） a=20a-10 a=21a-10，表示好后记得化简。
例题2：一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能被9整除？
分析：分别表示出原两位数和新两位数，做差进行探索倍数关系。
（10b a）-（10a b）=10b a-10a-b=9b-9a=9（b-a），
∴这两个两位数的差能被9整除．
本题还涉及一个小知识点，整除问题。如果要证明能被某个数整除，那么我们需要将其表示为这个数倍数的形式。比如能被3整除，那么表示为3a的形式；能被9整除，那么表示为9a的形式；能被11整除，那么表示为11a的形式等等（注：a可以是单独的字母，也可以是代数式）。
变式1：这两个两位数的和是否能被11整除？
分析：考查方式与例题2一样，还是分别表示出两个数，然后求和，再探索倍数关系。（10b a） （10a b）=10b a 10a b=11b 11a=11（b a），
∴这两个两位数的和能被11整除．
变式2：若新的两位数大于原来的两位数，求a与b的大小关系。
分析：10a b＞10b a，∴10a-a＞10b-b，∴9a＞9b，∴a＞b．
例题3：定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（a）．例如：a=12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21 12=33，和与11的商为33÷11=3，所以f（12）=3．如果一个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是2（k 1），且f（b）=11，请求出“迥异数”b．
分析：阅读理解型问题的解题关键是读懂题意，本题涉及两个概念：（1）迥异数，这个应该比较容易，满足两个条件即可，供我们在解题时得到答案后验证使用；（2）f（a），指的是把这个新两位数与原两位数的和与11的商。
理解这两个概念后，我们需要先表示出新两位数与原两位数的和。
即：12k 2 21k 20=33k 22，那么f（b）=（33k 22）÷11=3k 2
又因为f（b）=11，那么3k 2=11，可得到k的值为3，所以b=10×3 2×（3 1）=38。
例题4：小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字比个位数字大2；然后交换十位数字与个位数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数减去较小的两位数．我就能知道这个差是多少．你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？
解：设原来的十位数，十位数字为x，则个位数字为：（x-2），
故两位数是：10x x-2=11x-2，
交换十位数字与个位数字，得到的十位数是：10（x-2） x=11x-20，
故11x-2-（11x-20）=18，
即较大的两位数减去较小的两位数的差为18．
