第一单元四则运算
一、加法、乘法、除法及余数各部分间的关系
①加法各部分间的关系:
和=加数 加数
加数=和-另一个加数
②减法各部分间的关系:
差=被减数-减数
减数=被减数-差
③乘法各部分间的关系:
积=因数×因数
因数=积 另一个因数
④除法各部分间的关系:
商=被除数 除数
除数=被除数 商
被除数=商×除数
⑤有余数的除法,
被除数=商x除数 余数
二、四则混和运算的顺序
(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算;
(2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(先乘除,后加减)
(3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。
三、有关0的计算
(1)"0"不能做除数; 字母表示:a-0错误
(2)一个数加上0还得原数; 字母表示:a 0=a
(3)一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0=a
(4)被减数等于减数,差是0; 字母表示:a-a=0
(5)一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:ax0=0
(6)0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0 a(a-0)=0
(7)0÷0得不到固定的商; 5÷0 得不到商.
四、验算。
加法验算用减法;乘法验算用除法
五、运算定律及简便运算:
1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。a b=b a
加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。(a b) c=a (b c)
如:165 93 35=93 (165 35)
连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b c)
3、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。axb=bxa
4、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。(a×b)×c=ax(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125×78×8的简算3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a b)×c=a× b×c (a-b)×c=a×c-b×c
5、简便计算常见题型。
基础练习(红色部分为考试题型)
一、填空题。
1、一个数加上(或减去)0,得();一个数乘0得();0除以()的数得0。
2、在口里填上">""<"或"="。
840÷28口840÷4÷7 24 105 0口(24 105)×0
48×5 6口48×(5 6) (10-180÷60)×8口80-180÷60×8
3、按照要求的运算顺序为下题填上合适的括号。
第一步先算减法:368一25×12 35
最后一步算乘法:368一25×12 35
先算加法最后算乘法:157×132÷4 62
4、已知甲数是36,乙数比甲数的3倍少28,则乙数是()。
5、丁丁打一篇作文,一共600字,丁丁每分钟打48个字,已经打了9分钟,还剩()个字没有打。
6、佳佳在计算(27 34)×5时,错算成了27 34×5,这样与正确结果相差()。
7、将"810一19=791,791×2=1582,1582 216=1798"合并成综合__________
二、选择题。
1、378加上72的和除以45减去20的差,商是多少?列式是()。
A.378 72÷45-20 B.(378 72)÷(45-20) C.(378 72)÷45-20
2、370-(×5)=20,里应该填的数是()。
A.70 B.366 C.78
3、在(2 48)×48-48÷48中,最后一步求的是()。
A.积 B.和 C.商 D.差
4、养鸡专业户卖出公鸡98只,还有公鸡87只,母鸡的只数是原有公鸡的5倍,养鸡专业户有母鸡多少只?正确列式是()。
A.(98 87)×5 B.98 87×5 C.98×5 87
5、小强掷垒球,三次的成绩分别是29米、30米、28米,小强掷垒球的平均成绩是()。
A.28米 B.29米 C.30米
6、在下面各题中,()的运算顺序是减法→除法→加法。
A.37-12÷3 11 B.30 (24-6)÷9 C.(24 124)÷(35-20)
三、脱式计算。(前面4小题要用简便计算)
99×25 102×16 16×25 125×16
(75 240)÷(20-5) (480 520÷13)×8 [8400-(330 870)]÷15
先在口里填上数,再列出综合算式。