在数学中本息是指利息吗,利息等于什么数学公式

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662023-07-30 05:42:57

在数学中本息是指利息吗,利息等于什么数学公式(1)

北师大版六年级上册第七单元的内容

一、知识点分类

第1节:百分数的应用(一)

(1)求一个量比另一个量增加百分之几

(2)求一个量比另一个量减少百分之几

第2节:百分数的应用(二)

(1)比一个数增加百分之几的数是多少

(2)比一个数减少百分之几的数是多少

(3)成数问题解题方法

第3节:百分数的应用(三)

(1)已知两个部分量的差及两个部分量对应总量的百分率,求总量

(2)用方程解决“已知比一个数增加百分之几的数是多少,求这个数”的问题

(3)用方程解决“已知一部分量占总量的百分之几以及另一部分量,求总量”的问题

第4节:百分数的应用(四)

(1)本金、利息、利率的含义

(2)利息的计算公式:利息=本金×利率×时间

在数学中本息是指利息吗,利息等于什么数学公式(2)

二、常考题型

1.1求一个量比另一个量增加百分之

例题:有90立方厘米的水,结成冰以后体积约是100立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?

解析】“增加了百分之几”是指增加的部分是“单位1的量”的百分之几,本题中“单位1的量”是原来水的体积。

作答过程】增加的部分:100-90=10(立方厘米)

增加了百分之几:10÷90≈11.1%

答:冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。

1.2求一个量比另一个量减少百分之几

例题:玻璃缸中原来有90立方厘米的水,结成冰以后体积约为100立方厘米,谁的体积比冰的体积少了百分之几?

解析】“少百分之几”是指少的部分是“单位1的量”的百分之几。

作答过程】减少的部分:100-90=10(立方厘米)

少百分之几:10÷100=0.1=10%

答:水的体积比冰的体积少10%。

练习:

1. A款手机每部5000元,B款手机每部4000元,A款手机比B款手机贵( )%,B款手机比A款手机便宜( )%。

2. 判断:甲数比乙数多10%,乙数就比甲数少10%。( )

3. 判断:一种商量先涨价10%,再降价10%,现价与原价相等。( )

2.1比一个数增加百分之几的数是多

例题:原来的列车每时行驶180千米,现在高速列车的速度比原来的列车提高了60%。现在的高速列车每时行驶多少千米?

解析】现在高速列车每时行驶的路程=原来列车每时行驶的路程 原来列车每时行驶的路程×60%

【作答过程】提速:180×60%=108(千米)

现在高速列车速度:180 108=288(千米)

答:现在的高速列车每时行驶288千米。

2.2比一个数减少百分之几的数是多

例题:一种小麦,烘干前的质量是800千克,烘干后质量减少了10%。小麦烘干后的质量是多少千克?

解析】由“烘干后质量减少了10%”可知,把烘干前的质量看作单位“1”的量,烘干后的质量减少了烘干前质量的10%。

【作答过程】减少的质量:800×10%=80(千克)

烘干后的质量:800-80=720(千克)

答:小麦烘干后的质量是720千克。

2.3成数问题解题方法

例题:扶老师家去年收稻谷2000千克,今年收的稻谷比去年多二成五,今年收稻谷多少千克?

解析】成数表示十分之几,也就是百分之几十。如二成表示十分之二,也就是百分之二十。

“今年收的稻谷比去年多二成五”就是说今年收的稻谷比去年多25%。

作答过程】增加的稻谷:2000×25%=500(千克)

今年的稻谷:2000 500=2500(千克)

答:今年收稻谷2500千克。

练习:

1. 判断:因为5比4多25%,所以4比5少25%。( )

2. 判断:一种商品先降价10%,再涨价10%,现价比原价高。( )

3. 判断:今年的产量比去年增加了25%,今年的产量相当于去年的125%( )

4. 淘气去年的身高是120厘米,今年比去年长高了5%,淘气今年身高是多少厘米?

5. 洋洋家去年收玉米2500千克,今年比去年增产二成,今年收玉米多少千克?

6. 卓雅小学六年级男生有265人,女生比男生少20%,卓雅小学六年级一共有多少人?

在数学中本息是指利息吗,利息等于什么数学公式(3)

3.1已知两个部分量的差及两个部分量对应总量的百分率,求总量

例题:笑笑家2018年食品支出总额占家庭总支出的55%,其他支出总额占家庭总支出的45%。食品支出比其他支出多620元。笑笑家的家庭总支出是多少元?

解析】单位“1”的量是家庭总支出,它是未知的,所以列方程解答此题。

作答过程】解:设笑笑家的家庭总支出是x元。

55%x-45%x=620

10%x =620

x=620÷10%

x=6200

答:笑笑家的家庭总支出是6200元。

3.2用方程解决“已知比一个数增加百分之几的数是多少,求这个数”的问题

例题:某电视机厂今年电视机的产量比去年增加二成,今年生产电视机48万台,去年生产电视机多少万台?

解析】由“今年电视机的产量比去年增加二成”可知,单位“1”的量是去年电视机的产量,它是未知的,建议用方程解答此题。

作答过程】解:设去年生产电视机x万台。

x 20%x=48

1.2x =48

x =40

答:去年生产电视机40万台。

3.3用方程解决“已知一部分量占总量的百分之几以及另一部分量,求总量”的问题

例题:笑笑参加学校的冬季长跑活动,已经跑了80%,还剩下400米,笑笑一共要跑多少米?

解析】由“已经跑了80%”可知笑笑已经跑的路程是全程的80%,所以单位“1”的量便是全程,它是未知的,建议用方程解答此题。

作答过程】解:设笑笑一共要跑x米。

x-80%x=400

20%x =400

x =400÷20%

x=2000

答:笑笑一共要跑2000米。

练习

1.20米的25%是( )米,比20米少25%是( )米,比( )米多25%是20米。

2. 一本书,按原价的80%买可便宜4元,这本书的原价是( )元。

3. 某电视机厂今年电视机的产量比去年减少二成,今年生产电视机48万台,去年生产电视机多少万台?

4. 某工程对修路,第一个星期完成了全长的32%,第二个星期完成全长的58%。已知前两个星期共修路2700米,这条路全长多少米?

5. 某商场同时售出了两台手机,售价都是960元,一台赚了20%,另一台亏损了20%,售出这两台电视机,商场是赚了还是赔了?赚了或赔了多少元?

在数学中本息是指利息吗,利息等于什么数学公式(4)

4.2利息的计算公式:利息=本金×利率×时间

例题:2010年3月28日~今日利率存期(整存整取)年利率/%一年2.25三年3.33五年3.603000元存一年,整存整取。到期时有多少利息?

解析】利息=本金×利率×时间

作答过程】3000×2.25%×1

=3000×0.0225

=67.5(元)

答:到期时有67.5元利息。

练习

1. 如果淘气把3000元存为五年期的,整存整取,到期时有多少利息?(利率见例题)

2. 陆毅把10000元存入银行一年,整存整取,年利率是3.25%。到期时,陆毅一共可以去出多少元?

3. 王阿姨将一些钱存入银行,定期三年,年利率为3.81%,到期时本金和利息共取出11143元。王阿姨当时存入银行多少元?(利息问题中,单位“1”的量是本金,它是未知的,建议用方程解答此题)

百分数应用题利息的计算

1.本金:存入银行的钱叫做本金。

2.利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息=本金×利率×时间

3.2008年10月9日以前国家规定,存款的利息要按20%的税率纳税。国债的利息不纳税。2008年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明,就不在计算利息税。

4.利率:利息与本金的比值叫做利率。

5.银行存款税后利息的计算公式:

税后利息=利息×(1-20%)

6.国债利息的计算公式:利息=本金×利率×时间

7.本息:本金与利息的总和叫做本息。

8.应纳税额:缴纳的税款叫应纳税额。

9.税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

10.应纳税额的计算:应纳税额=各种收入×税率

例如:李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?

解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

解题步骤:第一步:根据“利息=本金×利率×时间”算利息

利息:2000×4.14%×5=414元

第二步:本金 利息:2000 414=2414元。

例如:李老师把2000元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?(如果利息按20%来上税)

解题思路:要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的2000元加上利息的。

解题步骤:第一步:根据“利息=本金×利率×时间”算利息

利息:2000×4.14%×5=414元

第二步:算税后利息:414×(1—20%)=331.2元

本金 利息:2000 331.2=233.2元。

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