500的估算公式,估算胎儿大小的公式

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662023-07-31 01:32:14

估算教学不能弄巧成拙

作者:李 灿 单位:竹坪乡中心小学

三年级数学我教过两次,在讲万以内的加减法和多位数乘一位数时,课本上都提到了估算。三年级上册数学课本中对估算问题的处理,有其合理的一面,例如取近似值可以有不同的答案,可以按整百,也可以按几百几十。这个思路就很好,有利于发挥学生的主观能动性。但不可否认,它里面也有很多美中不足的地方。下面我就结合自己的教学实践,和大家来分析它里面存在的问题。

我们先说说加减法的估算。

我们都知道,三年级上册讲加减法的估算,有两个内容,一个是按四舍五入取近似值,一个是按照大于或小于的关系来判断数量够不够。如果要问我,这个部分的内容有哪些问题,我想说有这样几个方面。

第一,内容前后缺乏衔接,学生接受困难。

我们先说按四舍五入取近似值。课本的例题中没有按四舍五入取近似值的题目,学生在没有老师指导的情况下无法完成后面练习三的部分题目。后面的练习三第5题是按要求把数填在相应的圈里,一个小题是按整百来估,还有一个小题是按几百几十来估。你不讲四舍五入,学生怎么知道接近多少是什么意思?我们总是说要发挥学生的自主学习能力。像这样,课本例题中没有这类题目,也没系统地讲四舍五入,学生怎么能自主完成学习任务呢?老师教了就会,不教就不会,这合理吗?也就是说练习中出现这样的题目太突兀,学生不知所措。

我们再说判断数量够不够。课本例题是这样的:巨幕影院有441个座位,一到三年级来了221人,四到六年级来了239人。六个年级的学生同时看巨幕电影坐得下吗?

课本中的解题思路是这样的:

221>220

239>230

220 230=450

221 239>450

221 239大于450,肯定更大于441,所以坐不下。

这个思路本身是没错的,但是有什么问题呢?两个不等式左边和左边加,右边和右边加,形成一个新的不等式,这是中学的内容,小学三年级的学生掌握起来是有难度的啊!而且,比450大的数一定比441大,这个成人理解起来容易,小学生未必能理解啊!在没任何铺垫的情况下,三年级的学生而言,接触不等式的性质无异于听天书。

第二,两个内学生容易混淆。

按四舍五入取近似值和判断数量够不够都可以看做估算,也就是说它们都不是精确的计算。然而,它们还是有本质的区别的。按四舍五入取近似值,需要把已知的数通过四舍五入变成大约数,再进行计算。而判断数量够不够,则是按照比已知数大于或小于的数来计算,然后与标准数进行比较,与四舍五入没有关系。很多学生却经常把两类题目混淆。这两类问题放到一个单元,而且是同一个练习中,这极不科学。

我们依然以上面这个例题为例。如果不看课本,很多学生会这样写:

221≈220

239≈240

220 240=460

221 239≈460

460>441,所以坐不下。

这个思路明显错了,221估成220估小了,239估成240估大了,这样比出来的结果怎么能有说服力呢?这是很明显的把比大小混同于取近似值。

也有把取近似值混同于比大小的。例如,练习三的第7题说:北京到沈阳,飞机票700元,动车票218元,坐动车比坐飞机大约便宜多少钱?很多学生会这样写:

218>210

700-210=490(元)

或写成

218>200

700-200=500(元)

这就是典型的思路不清,这明显是通过取近似值来估算,比大小有什么用呢?正确的结果应该是:

218≈220

700-220=480(元)

或者是:

218≈200

700-200=500(元)

第三,把简单的问题复杂化了。

我们还是以文章开头的那个例题为例,我们回过头来看,过程的确太繁琐了。其实,这样反而增加了学生的学习难度,还不如直接算:

221 239=460(人)

460>441,所以坐不下。

很明显,实打实地算,只需要两步就出来了,学生反而更容易接受。有人说,课本这个单元只讲到了几百几十加减几百几十的笔算,三位数加减三位数是下下个单元的内容。我想说的是,其实这种编排本身就是不合理的。都是加减法,为什么要占用两个单元,中间还隔一个单元呢?笔算方法都是一样,从个位算起,注意进位、退位就可以了。放到一起,学生怎么不能接受呢?

我们看过课本的人都知道,例题后面还有一个题,问两个旅行团如果分别有196名和226名团员,同时看巨幕电影坐得下吗?这有什么问题呢?前面的例题是按大于比出来的,这个题还能按大于来比吗?显然不行,得按小于,过程如下:

196<200

226<230

200 230=430

196 226<430

196 226小于430,肯定更小于441,所以坐得下。

这就有个问题,都是通过比大小判断够不够,为什么有的要按大于,有的要按小于呢?我们成年人当然一看就知道什么情况按大于,什么情况按小于,但三年级学生是分不清楚的。有时要按大于,有时要按小于,没有固定的模式,学生当然不容易掌握。

说了加减法的估算,我们再来简要地说说乘法的估算。

三年级数学上册有这样一个例题:门票8元/人,三(1)班有29人参观,带250元买门票够吗?

课本中的思路是这样的:

29×8≈240(元)

240<250,所以够。

可是,这个思路有明显的问题。如果我们把题目中的29改成34呢?我们也用这种方法试试。

34×8≈240(元)

240<250,所以够。

事实上呢?34×8=272(元),272>250,不够。

可见,用四舍五入判断够不够本身就不可取,应该和前面讲的加减法估算一样,按大小关系来。课本中的例题正确的思路应该是这样的:

29<30

30×8=240(元)

240<250,够。

也就是说,这个30只能看作29小于30,而不能看作29接近30。

其实,即使按大于或小于去比,有的题照样是解不出来的。就拿我们改的34而言。我们试试。

34>30

30×8=240(元)

34×8>240,不能判断34×8和250是什么关系。比240大的数可能大于250,可能等于250,也可能小于250。

我们再按小于试试。

34<40

40×8=320(元)

34×8<320,同样不能判断34×8和250是什么关系。比320小的数可能大于250,可能等于250,也可能小于250。

和我们前面讲的加减法估算一样,问大约是多少和判断够不够是不同类的问题,编者自己也混淆了。对于教学而言,最稳妥的办法不如教学生实打实地算再比较大小。我们刚刚也看到了,有的题即使按大于或小于也未必解得出来。

我看过教师教学用书,上面说得很清楚。中国的学生精算能力很强,但缺乏估算能力。新版教材有意培养学生这方面的能力,出发点是好的。可是,我们一定要考虑学生的实际,不能只看目的不看效果。学生毕竟是学生,我们不能用成人的标准训练他们。教育要面向全体学生,至少要保证大多数学生能接受知识。我们在教学实践中发现,估算问题,尤其是通过比大小判断够不够这类问题,能掌握的学生太少了。我们的确应该反思,我们的估算教育是不是犯了矫枉过正的错误呢?过犹不及,要坚持适度原则啊!

注:此文获得竹山县双线双优论文案例评比三等奖。

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