数学人教版初一上 第一章 有理数（二）
1.有理数加法法则：
（1），一个数同0相加，仍得这个数．
（2）.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
（3）.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0.
有理数加法运算步骤：
(1）审；（两个加数是否是同号、异号，有无0.)(2）定符号，定绝对值；
(3）算结果．
2.有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数也可以表示为：
a - b = a (- b )
如果大数减小数，那么大数减小数的差大于 0;如果 a > b ，那么 a - b >0;
如果小数减大数，那么小数减大数的差小于 O ；如果 a < b ，那么 a - b
如果相同两个数相减，那么差等于0;
如果 a = b ，那么 a - b = 0 ;
3.有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与0相乘，都得0.
有理数乘法的运算步骤：
第一步：先观察是否有0因数；第二步：确定积的符号；第三步：确定积的绝对值．
4.有理数除法法则：
（1）．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
（2）．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0.
提示：
提示：零不能作除数．
先确定符号，再计算绝对值．
有理数的乘除混合运算：
（1）.在不能整除或除数为分数的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法运算．
（2）.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．
（3）因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算律简化运算．
5.有理数的乘方。
求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂
乘方定义理解时需要关注：
（1）．指数 n 取正整数．
（2）．底数 a 可以代表所有数，可以是正数，负数，零．
（3）．一个数可以看作这个数本身的一次方，
例如5就是5，指数1通常省略不写．
乘方书写时需要关注：
（1）．负数的乘方，一定要把整个负数（连同负号）用小括号括起来；(-2)
（2）．分数的乘方，一定要把整个分数用小括号括起来；
6.小结：
加减法混合运算的注意问题：
（1）．加减法混合运算统一为加法运算；
（2）．两个有理数相加，先定和的符号，
再定和的绝对值的运算结果；
（3）．尝试多种算法来验证运算结果的正确性．
乘除法混合运算的注意问题：
（1）.乘除法混合运算统一为乘法运算；
（2）．两个有理数相乘，先定积的符号，
再定积的绝对值的运算结果；
（3）.除法运算不能直接运用乘法的运算律．
乘方运算的注意问题：
（1）．注意明确乘方的意义；
（2）．计算乘方时先确定幂的符号，
再确定幂的绝对值的运算结果；
（3）．乘方与乘除法的混合运算时，
先进行乘方运算，再进行乘除法运算．
有理数混合运算的顺序：
（1）．先乘方，再乘除，最后加减；
（2）．同级运算，从左到右进行；
（3）．如有括号，先做括号内的运算，
按小括号、中括号、大括号依次进行．
7.1.5.2科学记数法
定义：一个大数用科学记数法表示形式为 a x 10"（其中
a 大于或等于1且小于10, n 是正整数）;
*a 的确定：左边数第一个数字后面点小数点，去掉最后一个不是0的数
字后面的所有0;
*n 的确定：原数的整数部分的位数减1.
*对于一个绝对值很大的负数，可以先把它的相反数用科学记数法表示出来，再添加负号．
8.近似数
1．精确度的两种形式：
(1）精确到个位，十分位，百分位．…;
(2）精确到1,0.1,0.01….
2．近似数的表示方法：
先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面一位四舍五入．
9.有理数的大小比较方法
①借助数轴比大小：
在数轴上，左边的数小于右边的数．
正数大于0，负数小于0，正数大于负数．
②利用绝对值的定义比大小：
两个负数，绝对值大的反而小．
③作差法比较：作差和0比
若 a - b >0，则 a > b ；若 a - b
