2023年4月17日，第136篇原创文章。
听说掌握了概率学就等于打开世界运行规律的大门，我最近就看了《概率论通识讲义》，这是一本让你无门槛了解概率论的书，很好看，以下是我的读书笔记，分享给大家：
1、学习概率论拼的不是数学，而是语文。
2、概率论核心的本质是解决确定范围内的随机问题。
3、解决随机问题的本质，就是把局部的随机性转变为整体上的确定性。
4、概率也是随机事件在样本空间的比率。
5、谈一件事情的概率，需要有限定条件，即设定一个条件、从可能性角度出发、对某个发生结果的陈述。
6、概率的三个性质：概率的值永远在0-1之间，不可能是负数、样本空间里所有基本事件的概率之和是1、某个随机事件不发生的概率等于1减去这个事情发生的概率。
7、算概率的时候，要列出所有可能的结果，然后用除法算你想要的结果的概率。
8、算概率一定要把所有的可能性结果排列出来，而且这个样本空间要全面，不能有遗漏，不然算出来的概率就是不准的。
9、对于世界的探索就是对于样本空间的探索。
10、算一件事件多次发生的概率，可以用一次发生的概率的次方来算，可以是正次方或者负次方。
11、概率论解决问题的核心思路是，把局部的随机性转化为整体上的确定性，而要实现这个转化，靠的是概率。
12、如何度量概率，一般情况下有三种方法：定义法、频率法、迭代法。
13、定义法就是直接定义概率，基础逻辑是某件事不同结果出现的可能性是相等的。
14、频率法的基础逻辑是，只要数据量够大，一个随机事件发生的频率就会无限接近它的概率。因为定义法无法满足现在社会的复杂情况，所以就发明了频率法，更好的区分不同事件发生的概率。
15、迭代法的做法是，先利用手头少量的数据做推测，甚至是主观猜测一件事情的概率，然后再通过收集来的新数据不断调整概率的估算值。
16、定义法通过自然世界的对称性来定义概率，频率法用随机事件发生的频率来计算概率，迭代法则是从一种动态发展的、考虑个体差异的角度来度量概率。
17、乘法法则构建的是一个串行思考框架，需要依次满足各个条件，才能最终达成目标，而加法法则构建是一个并行思考框架，每一个条件都可以直接达成目标，这样完成目标的概率就会提升。
18、频率法是现代统计学的基础，它的基础逻辑是在有足够多数据的情况下，随机事件发生的频率会无限接近它真实的概率。
19、大数定律，也叫弱大数定律，本质就是说试验的次数越多，频率接近真实概率的可能性越大。
20、大数定律不需要补偿，而是通过均值回归，通过产生大量的正常数据，消弱之前异常数据的影响，简单的说就是累积大量的数据来平均掉之前的误差，让概率越来越准确。
21、数学期望是对长期价值的数字化衡量。如何得到数学期望的值呢？就是对随机事件不同结果的概率加权求平均。
22、我觉得平均值是一个很有意思的概念，很多事情长期来看都应该回归一个合理的平均值，而且方差会越来越小，可能世界的本质就是越来越接近平均值，且方差小。
23、数学的期望就应该是把结果数值化。
24、方差是反映随机结果围绕数学期望的波动范围，范围越小越好，说明稳定。
25、方差的本质是对风险的度量，比如说买了一只股票，方差越小，且股价是长期增长的，那么就可以入手。
26、实力是数学期望，运气则是方差。运气=结果-实力，如果结果无限等于实力，那么就不是运气。
27、读到这里，我感觉任何事情都可以用数学来表达，特别是等号，数学里面可能最神奇最重要的就是等号的，一个等号就把两个看似不相*东西联系起来了。
28、正态分布、幂律分布，简单来说就是用模型代表现实世界的规律。
29、想要了解规模，用图形是最一目了然的，所以很多数学公式都可以转换成图形，比如各种概率的分布。
30、正态分布图形的表达就是两头小，中间大；幂律分布图形的表达就是左边大然后往右边越来越小，形成长尾。
31、一般情况下科学家去研究某个现象的时候，都会先假设它服从某个概率分布模型，然后再去验证它，俗称先假设后验证。比如新能源汽车行业，就是先假设是幂律分布的，所以是头部企业会越来越强。
32、正态分布的三个数学特性：均值就是数学期望、极端值很少、标准差决定“胖瘦”。
33、均值高、标准差小、方差小，就代表更加专业，反之就是不专业，用到情绪波动也是适用的，情绪的方差越大，说明此人越波动。
34、科学家认为正态分布是世界的宿命，为什么？因为正态分布普遍存在、所有概率分布最终都会变成正态分布、正态分布是世界的宿命。
35、幂律分布就是28法则的图形化，有几个特点：让平均值失去了意义、会发生极端事件、不可预测。
36、概率是已知模型和参数，推数据；统计是已知数据，推模型和参数。简单地说，就是概率用上帝视角预测这个世界的未来，统计用现实视角揣测世界的本来面貌。
37、大名鼎鼎的贝叶斯法很厉害，需要好好体会，简单的说就是计算在某个条件下发生某个事情的概率有多少。
38、贝叶斯法的公式：条件b情况下，a的概率等于，条件a下，b的概率乘a的概率，除b的概率。
39、一切概率都是条件概率，因为没有0条件下发生的事情，任何事情发生都是有条件的，或者说有因素的。
40、前提条件需要注意的三个方面：注意时间或空间的变化、注意个体和整体的差异、注意某些会被忽略的隐含信息。
41、贝叶斯法最厉害的地方是告诉我们可以操纵条件改变概率。
42、条件概率就是计算和量化某个条件对随机事件的影响。
43、目前很火的open ai，其中的学习算法就是用的贝叶斯法，让机器通过大量数据去找到条件因素，然后来判断事件发生的概率，来预判你想要的答案。
44、根据新信息不断调整对一个随机事情发生概率的判断，这就是贝叶斯推理。
45、我们为什么要理解概率？因为概率是对信心的度量。
46、贝叶斯推理的两大优势：起点不重要，迭代很重要、信息越充分，结果越可靠。
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