性质:{an}是等差数列
(1)若m n=p q,则am an=ap aq ;
(2)数列{a2n-1},{a2n},{a2n 1}仍为等差数列,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,等仍为等差数列,公差为n2d ;
(3)若三个成等差数列,可设为a-d,a,a d ;
(4)若an,bn是等差数列,且前n项和分别为Sn,Tn,则
(5){an}为等差数列,则Sn=an2 bn(a,b为常数,是关于n的常数项为0的二次函数),Sn的最值可求二次函数Sn=an2 bn的最值;或者求出{an}中的正、负分界项,即:
当a1>0,d<0,解不等式组:
可得Sn达到最大值时的n值。
当a1<0,d>0,解不等式组:
可得Sn达到最小值时的n值。
(6)项数为偶数2n的等差数列{an},有