一、选择题
1．若分式2
x 3
有意义，则x 的取值范围为（ ）
A． x 3 B． x 3 C． x 0 D． x 3
2．下列各式的变形中，正确的是（ ）
A. 1 1 x
x
x x
B.
2 2 x 4x 3 x 2 1
C. 2 1
x x x 1
x
D.
2 2 ( x-y)( x y) x y
3．把x2 x m因式分解得（ x-1 ）（ x 2），则m的值为（ ）
A．2 B．3 C． 2 D． 3
4．科学家发现了一种新型病毒，其直径约为0.00000012mm，数据0.00000012用科学记数法表示正确
的是（ ）
A． 7 1.2 10 B． 7 1.2 10 C． 8 1.2 10 D． 8 1.2 10
5．已知a2 b2＝12，ab＝﹣ 3，则(a b) 2 的值为( )
A．3 B．6 C．12 D．18
6．等腰直角三角形的底边长为5cm，则它的面积是（ ）
A．25cm2 B．12.5cm2 C．10cm2 D．6.25cm 2
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等
B．两锐角对应相等的两个直角三角形全等
C．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
D．面积相等的两个三角形全等
8．如图，在△ ABC中， AB=4，AC=6，∠ ABC和∠ ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC
于M、N，则△ AMN的周长为（ ）
A.10 B.6 C.4 D. 不确定
9．如图，在△ ABE中， AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E=30°，且AB=CE，则∠ BAE的度数是
（ ）
A．80°
B．85°
C．90°
D．105°
10．如图，在四边形ABCD中，∠ A=60°，∠ B=∠D=90°， AD=8， AB=7，则BC CD等于（ ）
A．6 3 B．5 3 C．4 3 D．3 3
11．如图，在△ ABC中，点D在BC上， AB＝AD＝DC，∠ B＝72°，那么∠ DAC的大小是（ ）
A．30° B．36° C．18° D．40°
12．一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的内角和为（ ）
A．1980° B．1800° C．1620° D．1440°
13．如图，∠ AOB 是平角，∠ AOC=50°，∠ BOD =60°， OM 平分∠ BOD，ON 平分∠ AOC，则∠ MON 的度数
是（ ）
A.135° B.155° C.125° D.145°
14．如图，∠ A ∠B ∠C ∠ D ∠E ∠F 的度数是（ ）
A.360° B.480° C.540° D.720°
15．下列计算中，正确的是（ ）
A.a 3 a2=a5 B.(2a) 3=6a3 C.a 5÷a2=a3 D.(a 1) 2=a2 1
二、填空题
16．已知关于x 的方程2
3
2
x m
x
的解是正数，则m的取值范围是__________ ．
17．若 y2 my 16是完全平方式，则 m ___．
【答案】8
18．如图， BD平分∠ ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，BC＝ 8. 若S△ABC＝21，则DE＝________ ．
19．用7 根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．
20．在△ ABC中，已知∠ ABC=44°， D为边BC上的一点，满足DC=2AB，∠BAD=24°，则∠ ACB的大小为
_____．
三、解答题
21．列方程解应用题：
商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8 万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求；商厦又用
17.6 万元购进了第二批这种衬衫，所购衬衫数量是第一批购进量的2 倍，但单价贵了4 元．
（1）第一批和第二批共购进衬衫多少件？
（2）商厦销售这种衬衫时，每件定价都是58 元，如果把所有衬衫都售完，商厦共盈利多少元？
22．分解因式
（1） 16a2 1； （2） 2 x 14x 49
23．请把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由. 如图， ABE CBD ， BA BE ，
A E ， ED 交BC 于点F ，且FBD D. 求证： AC BD .
证明：∵ ABE CBD （已知）
∴ ABE EBC CBD EBC （______）
即ABC EBD
在△ABC和△EBD 中，
ABC EBD
A E
∴△ABC≌△EBD （______）
∴ C D （ ______）
∵ FBD D
∴ C ______（等量代换）
∴ AC BD （______）
24．如图，已知直线l 和l 外一点P，用尺规作l 的垂线，使它经过点P．（保留作图痕迹，不写作法）
25．一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3 倍.
(1) 求这个多边形的每一个外角的度数；
(2) 求这个多边形的边数.
【参考答案】***
一、选择题
题
号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
答
案
A D C B B D C A C B B D C A C
二、填空题
16．m>-6 且m-4
17．无
18．3
19．2
20．22°
三、解答题
21．（ 1）6000（2）两次生意共获利润92000 元
22． 1 4a 1 4a 1 ；
2 2 x 7
23．等式性质， AB BE，ASA，对应角相等，∠ FBD，内错角相等，两直线平行
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定与性质即可求解.
【详解】
证明：∵ ABE CBD （已知）
∴ ABE EBC CBD EBC （等式性质）
即ABC EBD
在△ABC和△EBD 中，
ABC EBD
AB BE
A E
∴△ABC≌△EBD （ASA）
∴ C D （对应角相等）
∵ FBD D
∴ C ∠FBD（等量代换）
∴ AC BD （内错角相等，两直线平行）
【点睛】
此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知ASA进行判定三角形全等.
24．详见解析
【解析】
【分析】
以P 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线l 与于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于
1
2
MN长为
半径画弧，两弧相交于点G、H，连接GH，直线GH即为所求.
【详解】
如图，直线GH即为所求.
【点睛】
本题考查的是作图- 基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答本题的关键．
25．(1)45 °； (2)8.
