【解析】本题主要考查一次函数的综合应用，涉及待定系数法、矩形的性质、相似三角形的性质等．在（3）中求得E坐标是解题的关键，在（4）中确定出M点的坐标是解题的关键，注意分类讨论思想的应用．
③当∠MAB＝90°时，则M只能在y轴上，作BP⊥x轴于P，NQ⊥y轴于Q，如图3，∵∠NMQ ∠AMQ＝90°，∠QMA MAP∠＝90°，∴∠NMQ＝∠MAP，
而∠MAP ∠BAP＝90°，∠NMQ ∠BAP＝90°，∴∠NMQ＝∠BAP，
而MN＝AB，∠MQN＝∠BPA＝90°，∴△NQM≌△APB（AAS），
∴NQ＝AP＝3，MQ＝PB＝3，
∵直线AB的解析式为y＝x﹣4，∴直线AM的解析式为y＝﹣x 4，
∴M（0，4），∴OQ＝4﹣3＝1，∴N（﹣3，1）．
综上可知存在满足条件的N点，其坐标为（3，1）或（﹣3，1）或（1，3）．
【方法梳理】：
以二次函数为背景的综合题呈现，学生在复杂的问题中牢牢把握核心问题，求点N坐标，把矩形问题转化为直角三角形存在性问题，画图，并求解。在作图时通过一组邻边平行且相等，再通过直角三角形计算三角比，或利用一线三直角解决。有意识地引导学生分类，截取局部图形，抓住关键点的定点坐标求限制点的坐标，抛开干扰，问题清晰。这样可以让学生清楚问题的来龙去脉，以及相关图形的组合。
【解题流程】：
第一步：分类讨论。分定边为对角线，还是为矩形的边。
第二步：作图。可以利用对角线互分，相等；边平移，作垂线。
第三步：利用直角三角形的性质求点坐标（转化为直角三角形存在性问题，通过一线三直角，斜边上的中线等于斜边的一半解决）体会一线三直角方法更好，优化方法。
