有了门电路，人类制造出了第一款电子管计算机。在设计之初，科学家们还是沿用了人类的思维采用了十进制，用十个真空管代表一位上的0~9，看起来是很方便，但一个真空管对应一位数实在是太浪费了，计算机的体积也非常大。此时另一位不世出的天才科学家又站了出来，他就是被誉为“现代计算机之父”的冯诺依曼。
冯诺依曼提出将CPU改为了二进制，二进制的好处在于它刚好与高低电平相对应，他规定1代表高电平，0代表低电平；除此之外，二进制还有一个优势就是精度够高，举个例子，0~5V分成10份，电压每变化0.5V就代表十进制0~9中的一个值，当时电子元件的远不如现在这般精密，一旦出现误判后果是非常严重的。得益于这两点，二进制的设计一直被沿用至今。
自己设计一款CPU严格来讲，CPU只是芯片的一部分，不过目前我们习惯性的将这两个概念混在一起了。CPU全称为中央处理器，由控制单元，运算单元和存储单元三部分组成。这里我们单以运算器为例，来讲一下如何用逻辑门来实现数的运算
运算单元的类型有很多，加法器是最基础的一种，其余三种运算都能用加法来实现。
在不考虑进位情况下，根据布尔代数的定义，我们可以得到加法的真值表：
其中A,B为输入，C为进位，S为输出值，这种加法器叫做半加器，其布尔式为A⊕B=A¬B ¬AB
当需要考虑进位时，输入变成了三位数，根据布尔代数的定义，全加器需要多一个进位输入，所以需要使用两个半加器，将一个半加器的加和输出连接到另一个半加器，这样一来，就可以用来进位了。我们可以列出真值表，其布尔式如下：
(A⊕B)⊕C=A⊕B⊕C，由于排版原因，此处不再展开。
