非完全弹性碰撞的公式推导,非弹性碰撞公式及口诀

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662023-12-06 12:38:29

今天,我们来看一下最后一种碰撞形式非完全弹性碰撞,首先还是先看定义。

非完全弹性碰撞指的是,如果两个运动的物体发生碰撞发生了形变,且形变不能完全恢复,碰撞后两物体各自具有不同的速度。物体碰撞前与碰撞后相比系统的动量守恒但系统的总动能减小,机械能损失较大,但是损失的机械能相对与完全非弹性碰撞要少,这种碰撞叫“非完全弹性碰撞“。

另一种解读,恢复系数e公式是e=|v2′-v1′|/|v2-v1|,恢复系数e是碰撞前后两物体沿接触处法线方向上的分离速度与接近速度之比,只与碰撞物体的材料有关。弹性碰撞时e=1;完全非弹性碰撞时e=0。

碰撞后两物体的分离速度(v2-v1),与碰撞前两球的接近速度(v1′-v2′)成正比,比值只由两球的材料性质决定,通常把e叫做恢复系数。

e为恢复系数

0<e<1,即分离速度小于接近速度。这种情况下,损失的动能转化为物体的内能,当碰撞物体的材料一定时,损失的动能只与两物体的质量有关。

对于完全非弹性碰撞,e=0,即两物体碰撞后分离速度为零,碰撞产生的形变完全不能恢复,两物体粘合在一起运动,动能相对其他两种碰撞损失最大,此情形下速度约束不适用。

完全弹性碰撞,e=1,两物体碰撞后速度相等,碰撞产生的形变完全恢复,动能守恒。

非完全弹性碰撞在高考中基本上不会出现,因为计算量比较大,但是我们要防止恢复系数加入而使问题难度加大。所以最好还是把这个公式记住。

非完全弹性碰撞的公式推导,非弹性碰撞公式及口诀(1)

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