椭圆是圆锥曲线中的一种类型,即是圆锥与平面的截线。离心率,是圆锥曲线的一个重要性质。同样,也是椭圆十分重要的性质。离心率是圆锥曲线的关键内容,将知识点与解题方法综合起来,是这几年来的高考热点。
椭圆的离心率,指的是椭圆上的动点到椭圆焦点的距离和动点到准线的距离之比,一般用字母e来表示。离心率,是针对椭圆扁平程度的一种量度。对于椭圆来说,当离心率越小时,那么椭圆越接近于圆;当离心率越大时,则椭圆就越显得扁平。
椭圆的离心率,也可以很形象地理解为:在椭圆的长轴不变的前提下,两个焦点离开椭圆中心的程度。
椭圆的离心率公式为 e = ,取值范围为:0<e<1。
类型一:利用椭圆的焦点三角形的两个底角求椭圆的离心率e。
椭圆的焦点三角形,指的是椭圆上任意一点P与椭圆左、右两个焦点F1、F2所构成的三角形,我们称之为椭圆的焦点三角形。