一、公因数和公倍数
1、最大公因数：两个数共同的因数中，最大的一个即为最大公因数。
2、最小公倍数：两个数共同的倍数中，最小的一个即为最小公倍数。
例如：10的因数有1、2、5、10；25的因数有1、5、15。则最大公因数为 5。
10的倍数有10、20、30、40、50等；25的倍数有25、50、75等。则最小公倍数为50。
【例题】为加强治安防控，现计划在一段L形的围墙（如下图）上安装治安摄像头，其中A点到B点长度为750米，B点到C点长度为1350米。按要求ABC三个位置必须安装一个摄像头，且相邻两个摄像头之间的距离要保持一致，则整段围墙至少需要安装（ ）个摄像头。
A . 14
B . 15
C . 16
D . 17
解析：ABC三个位置必须安装一个摄像头，且相邻两个摄像头之间的距离一致，即间隔距离为AB=750米、BC=1350米的公约数； 总距离一定，间隔距离越大，安装的摄像头个数就越少，750和1350的最大公约数为150； 摄像头个数最少＝总距离÷间距 1=（750＋1350）÷150＋1＝15个。
二、整除
整除的判定技巧
1、尾数法
2、和数法
3、差数法
其实判定整除，没必要研究各类资料上的方法，如上述方法。复杂麻烦，浪费时间，并且还不一定准确。
那么对于简单的数字，我们一眼就可以判定是否整除；对于复杂较大的数字我们可以直接除一下就知道，也是很快的。尤其是对于应考，我们必须找出最快的解题方法，不管是不是专业。
【例题】某单位从理工大学、政法大学和财经大学总计招聘应届毕业生三百多人。其中从理工大学招聘人数是政法大学和财经大学之和的80%，从政法大学招聘的人数比财经大学多60%。问该单位至少再多招聘多少人，就能将从这三所大学招聘的应届生平均分配到7个部门?
A.6
B.5
C.4
D.3
正确答案：A，
解析：设财经大学毕业生有x人，那么政法大学的毕业生有1.6x人，那么政法大学和财经大学共有2.6x人，则理工大学有80%×2.6x=2.08x人，共有x 1.6x 2.08x=4.68x(人)。因为共有300多人，4.68x=117/25*x，当且仅当x=25*3时，共有117×3=351(人)，351÷7=50……1，至少再招聘6人才能使招聘的应届生平均分成7个小组。因此，选择A选项。
